1. 十袋金币，每袋装十个，其中九袋每个10克，一袋每个9克，问，怎样用称一次称出不同的一袋
这是个有名的小问题。前面的人已经给出了两个正确的解了。为拓展大家思路，下面试给出较理论化的完全的讨论：
要在一次称量时找出某一袋，显然要求装轻金币的袋不同称的结果也不能相同，而这只要从各个袋中的取金币数两两不同就可以了。由于题设中要求每袋总共只有10个金币，所以问题的答案只有很有限的11种（不计袋的次序）。
首先，各个袋中不论取几个金币，称一次，得到的异常状态类型数只有11种。事实上，若一共选了n个（0 < n < 100）金币，得到的重量G必然不大于10n克，且比标准轻的克数(G - 10n)只能取0克、1克、2克、……、10克共11种可能。
无疑，每一种可能都代表从轻金币袋中取金币个数的一种可能。
一共有11种可能状态，我们只要在一次称量中用10种不同的状态区别出某一袋，所以状态是有盈余的。因此不难看出，这11种取法是：
每袋取：1，2，3，……，10个金币（没有0）
每袋取：0，2，3，……，10个金币（没有1）
每袋取：0，1，3，……，10个金币（没有2）
……
每袋取：0，1，2，……，9个金币（没有10）
下面再把这个问题做个小小推广：
如果不限制每袋金币总数，但问题变为：
10袋金币，其中k袋每个10克，(10 - k)袋每个9克，问，怎样用称一次称出所有不同的k袋？（不仅要求出几袋，且要求出是哪几袋）
推广了的问题的解也是不难的，我们的目标是在一次称量结果的数字中得到尽可能多的信息。在众多解中的一个解是：
每袋取：0，1，10，100，1 000，……，1 000 000 000个金币
正确性是显然的，重量差的每一位数代表一个袋。当然1 000 000 000这个数目过大，不可能的实际意义。上面用的是10进制的表示，如果采用2进制数，则可以每袋取：0，1，2，4，8，16，……，512个金币，也可以达到效果。
2. 如果现在有10袋金币，其中有一袋里面是假金币，真金币重10克，而假金币只重9克。现在有一个天平给你，请问
1、把每个袋子编号，分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
2、把每个袋分别分成10等分。
3、从第一个拿出1份，第2个拿出2份，第3个拿出3份。。。。。第10个拿出10份。放去称。
4，如果全都是真的，那么这些重量是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55克。
但是有一袋是假的，所以肯定没有55克。
因此，如果第一袋是假的，则少了0.1克，共54.9克；如果第2袋是假的，则少了0.2克，共54.8克，第3袋是假的，则少0.3克，共54.7克。。。。。如果第10袋是假的，则少了1克,共54克。
这样就可以称一次找出来了。
3. 有10袋金币，其中只有一袋是假的，真金币每枚重10g，假金币每枚重9g，每袋各有金币100枚，则最少要用称多
有10袋金币，其中只有一袋是假的，真金币每枚重10g，假金币每枚重9g，每袋各有金币100枚，则最少要用称多少次?
只需一次.
分别从第一,第二,第三…第十袋中各取出1枚,2枚,3枚…10枚, 共55枚.
总称一下,
如果全部是真币,那么应该是550克.
少了几克,就是第几袋是假币.
4. 十袋金币，有一袋是假币，一次称出来
从第一袋拿一个，第二袋拿两个，一起秤，少的克数是9克的几倍，就知道是第几袋为假币
5. 有十袋金币,有九袋真的,一袋假的,每袋金币的数量一样,重量不一样,怎样称一次就能称出那一袋假的
方法一：每袋分别取1.2.3.4.5.6.7.8.9.10，称一下，重量个位数就是对应的假币，个位是0则是第10袋为假币。
方法二：在任意9袋中分别取1.2.3.4.5.6.7.8.9个金币，称一下，重量个位数就是对应的假币，个位是0则是第10袋为假币。
6. 十袋金币，一袋假的，真的金币每枚10克，假的金币每枚9克，称量一次找出哪一袋是假的
这样就第一袋取一个第二袋取两个.......第十袋取十个.一起放放上去称本来应该总重是550克如果少多少克,那么就是第几袋是假的
7. 有10袋金币，一袋是假的，每袋有100个金币，真金币10g，假的9g，称一次找出假的
首先，给每个袋子从1~10标号各个袋子按序号取相应数量的金币，放在一起称重。显然，因为正常的金币每个是10克，所以无论去多少个真币，结果都是10的倍数，即个位是0而如果一个假币，则个位是9克，如果两个假币，因为2*9=18，则个位是8，同理可以得到相应结果对应的假币数因为金币数量是按照袋子的序号取得，所以假币数就对应了袋子的序号。如果个位是0，说明取了10个假币，即10号袋子是假币！
8. 有10袋金币，其中只有一袋是假的，真金币每枚重10克，假金币每枚重9克，每袋各有金币100枚，则最少要用秤
只需称要一次就可以知哪袋是假的。先把10袋金币放一排，从第一袋拿1枚金币，第二袋拿2枚金币，以此类推。最后把金币拿去称，少了几克，就是哪袋是假
9. 有十袋金币，每袋有十个，前九袋的金币每个10克，最后一袋每个9克。只能称一次就要知道9克的那袋金币。
将袋子编号为1－10分别取出与编号数相同的金币，例如1号袋取一个，2号袋取两个，这样十个袋子一内共取出55个金币，容称一下，如果是549克，说明其中有一个9克的金币，那么1号袋就是装9克金币的袋子，如果是548说明有2个9克的，那么2号袋就是装9克金币的袋子，如果是547 ，说明有3个9克的那么3号袋就是装9克金币的袋子。。。。。，如此即可