小明探究杠杆的机械效率_小明在探究利用杠杆做功的实践活动中将重G为15N的物体挂在一粗细相同、质量均匀的长硬棒的中点手竖直

⑴ 小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”．实验时，将总重为G的钩码挂在杠杆A处，竖直向上匀速拉

（1）杠杆的机械效率：η=

W有

W总

；
（2）根据图示可知，将钩码移动到B点时，阻力和阻力臂都不变，动力臂减小，由F₁L₁=F₂L₂可知，动力将增大，即F′＞F；
由于有用功和额外功均不变，则总功也不变，故机械效率不变，即η′=η．
故答案为：

；＞；=．

⑵ 小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，把重G为15N的重物挂在杠杆的中点，用手竖直提起棒的一端，使物体缓

（1）7.5N（2）1.5J 75% 1W

⑶ 小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，将重G为15N的物体挂在一粗细相同、质量均匀的长硬棒的中点，手竖直

解答：已知：物重G=15N，拉力F=10N，高度h=0.1m，时间t=2s
求：（1）重物上升的速度v=？；（2）有用功W_有用=？；杠杆的机械效率η=？；（3）长硬棒的重力G_棒=？
解：（1）重物上升的速度v=

0.1m

=0.05m/s；
（2）有用功：W_有用=Gh=15N×0.1m=1.5J；
由图可知：拉力移动距离s=2h=2×0.1m=0.2m，
∴总功W_总=Fs=10N×0.2m=2J，
∴杠杆的机械效率η=

W有用

W总

×100%=

1.5J

×100%=75%；
（3）克服硬棒的重力做的额外功
W_额=W_总-W_有用=2J-1.5J=0.5J，
∵W_额=Gh
∴长硬棒的重力G_棒=

W额

0.5J

0.1m

=5N．
答：（1）重物上升的速度为0.05m/s；
（2）小明利用杠杆所做的有用功为1.5J；杠杆的机械效率为75%；
（3）长硬棒的重力为5N．

⑷ 小明用如图测量杠杆的机械效率

（1）实验中，应使钩码匀速向上运动；
（2）弹簧测力计的分度值为0.1N，拉力的大小为0.5N；
（3）分析机械效率的影响因素应采取控制变量法，研究提起的物重和机械效率的关系时，应保持位置不变，而实验中，两次钩码悬挂的位置是不同的．同时，还应进行多次实验，分析多组数据，才能得出有说服力的正确结论，只凭一次实验数据做出结论是不科学的．
故答案为：
（1）匀速；
（2）0.5；
（3）①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的．

⑸ 小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，每个钩码的质量为m，O为支点．（1）他将2只钩码悬挂在B点，在A

（1）探究杠杆的机械效率时，将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速动弹簧测力计，则有用功为W_有=Gh₂=2mgh₂，总功W_总=F₁h₂，则机械效率的表达式η=

W有

W总

2mgh2

F1h1

．
（2）钩码的悬挂点在B点时，由杠杠的平衡条件得F₁?OA=G?OB；悬挂点移至C点时，由杠杠的平衡条件得F₂?OA=G?OC；从图中可以看出，由OB到OC力臂变大，所以弹簧测力计的示数变大，有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功，并且有用功与总功的比值变大，即杠杆的机械效率变大．
（3）因为第1与第2的有用功相等，并且第2的额外功小，因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第1的机械效率小于第2的机械效率；
将3只钩码悬挂在C点时，物体升高的高度不变，物重增加，由W_有=Gh₂可得，有用功变大，但杠杆提升的高度与第2相同，额外功与第2相同，又因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第3的机械效率大于第2的机械效率．
综上所述，第3的机械效率最大．
（4）有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力．
故答案为：（1）匀速；

2mgh2

F1h1

；（2）大于；小于；变大；（3）最大；（4）杠杆的自重．

⑹ （2014姜堰市一模）小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，将重为285N的重物挂在杠杆的中点，用手竖直提

（1）由杠杆原抄理可知：FL₁=GL₂可得，F=

GL2

285N×1

=142.5N．
（2）小明所做的有用功：W_有用=Gh=285N×0.1m=28.5J，
小明所做的额外功：W_额外=G_杆h=15N×0.1m=1.5J，
小明所做的总功：W_总=W_有用+W_额外=28.5J+1.5J=30J，
η=

W有用

W总

×100%=

28.5J

30J

×100%=95%．
（3）如果将该物体的悬挂点离支点近一点，则物重不变，F变小，阻力臂与动力臂的比值变小，由FL₁=GL₂可得，动力减小；则将物体提升相同的高度时，有用功不变；杠杆上升的高度变大，因此额外功变大，即总功变大，由η=

W有用

W总

可得，杠杆的机械效率变小．
答：（1）不计杠杆自身重力和摩擦，拉力F是142.5N．
（2）小明使用杠杆所做的有用功为28.5J．机械效率是95%．
（3）变小．

⑺ （2013滨湖区二模）小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，每个钩码的质量为m，O为支点．（1）他将2

（1）有用功为W_有=Gh₂=2mgh₂，总功W_总=F₁h₂，则机械效率的表达式η=

W有用

W总

×100%=

Gh2

F1h1

×100%=

2mgh2

F1h1

×100%；
此杠杆的版动力臂大于阻力权臂，所以它是省力杠杆；
（2）钩码的悬挂点在B点时，由杠杠的平衡条件得F₁?OA=G?OB；悬挂点移至C点时，由杠杠的平衡条件得F₂?OA=G?OC；从图中可以看出，由OB到OC力臂变大，所以弹簧测力计的示数变大；
在此过程中，物重不变，A点上升高度h₁不变，但物体上升的高度减小，所以有用功减小，总功变大，所以根据η=

W有用

W总

可知，机械效率变小．
故答案为：（1）

2mgh2

h1F1

×100%；省力；（2）大于；小于．

⑻ 小明在探究“杠杆平衡条件”的实验中：（1）小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆

（1）杠杆重心右移应将左端平衡螺母向左调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的力臂为零；杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上便于测量力臂大小；
（2）假设每小格长度1cm，
如图杠杆左端F₂=G×4=4G，L₂=1cm×3=3cm，右端L₁=1cm×4=4cm，根据F₁L₁=F₂L₂得
F₁=

F2L2

4G×3cm

4cm

=3G．
故在杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码3个；
（3）若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大；
（4）做实验时，如图丙所示的杠杆已达到平衡．当杠杆由图乙的位置变成图丙的位置时，其动力臂、阻力臂的比值是不变的，所以在阻力不变的情况下，动力是不变的．
（5）①有用功为W_有=Gh₁，总功W_总=Fh₂，则机械效率的表达式η=

W有

W总

×100%=

Gh2

Fh1

×100%．
②杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，W_有+W_额=W_总，
设杠杆重心升高的距离为h，所以，Gh₁+G_杠h=Fh₂，G不变，h₁不变，G_杠不变，
钩码从A点到C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，
所以Gh₁+G_杠h变小，所以Fh₂也变小．
根据η=

Gh1

Fh2

×100%，分母变小，分子不变，所以η变大．
故答案为：（1）左；测力臂；（2）3；（3）变大；力臂变小；（4）不变；（5）①

Gh2

Fh1

×100%；②变大．

⑼ 小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，每个钩码的质量为m，O为支点．（1）他将2只钩码悬挂在B点，

（1）匀速 2mgh₂ /Fh₁ （2）大于小于变大（3）最大（4）杠杆的自重

⑽ 小明在“探究杠杆的机械效率与哪些因素有关”时，猜想A：可能与悬挂重物位置有关．猜想B：可能与物体的质

探究杠杆的机械效率与哪些因素有关时，若探究杠杆的机械效率与悬挂重物位置是否有关，需控制物体的质量不变，所挂位置发生变化，因此（3）方案能探究猜想A；
若探究杠杆的机械效率与物体质量是否有关，需控制所挂物体的位置不变，物体的质量发生变化，因此（2）方案能探究猜想B．
故选AC．

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小明探究杠杆的机械效率

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