1. 10個海盜分100個金幣，
其實可以達到98:1:1:0:0…0…0詳細內容自己想
2. 5個海盜分100個金子的問題
先來看看此難題原先的形狀。10名海盜搶得了窖藏的100塊金子，並打算瓜分這些戰利品。
這是一些講民主的海盜（當然是他們自己特有的民主），他們的習慣是按下面的方式進行
分配：最厲害的一名海盜提出分配方案，然後所有的海盜（包括提出方案者本人）就此方
案進行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方案就獲得通過並據此分配戰利品。否
則提出方案的海盜將被扔到海里，然後下一名最厲害的海盜又重復上述過程。
所有的海盜都樂於看到他們的一位同夥被扔進海里，不過，如果讓他們選擇的話，他們還
是寧可得一筆現金。他們當然也不願意自己被扔到海里。所有的海盜都是有理性的，而且
知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害的——這些海盜按照完全
由上到下的等級排好了座次，並且每個人都清楚自己和其他所有人的等級。這些金塊不能
再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因為任何海盜都不相信他的同夥會遵守關於共享金塊
的安排。這是一夥每人都只為自己打算的海盜。
最凶的一名海盜應當提出什麼樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？
為方便起見，我們按照這些海盜的怯懦程度來給他們編號。最怯懦的海盜為1號海盜，次怯
懦的海盜為2號海盜，如此類推。這樣最厲害的海盜就應當得到最大的編號，而方案的提出
就將倒過來從上至下地進行。
分析所有這類策略游戲的奧妙就在於應當從結尾出發倒推回去。游戲結束時，你容易知道
何種決策有利而何種決策不利。確定了這一點後，你就可以把它用到倒數第2次決策上，如
此類推。如果從游戲的開頭出發進行分析，那是走不了多遠的。其原因在於，所有的戰略
決策都是要確定：「如果我這樣做，那麼下一個人會怎樣做？」 因此在你以下海盜所做的
決定對你來說是重要的，而在你之前的海盜所做的決定並不重要，因為你反正對這些決定
也無能為力了。
記住了這一點，就可以知道我們的出發點應當是游戲進行到只剩兩名海盜——即1號和2號
——的時候。這時最厲害的海盜是2號，而他的最佳分配方案是一目瞭然的：100塊金子全
歸他一人所有，1號海盜什麼也得不到。由於他自己肯定為這個方案投贊成票，這樣就佔了
總數的50%，因此方案獲得通過。
現在加上3號海盜。1號海盜知道，如果3號的方案被否決，那麼最後將只剩2個海盜，而1號
將肯定一無所獲——此外，3號也明白1號了解這一形勢。因此，只要3號的分配方案給1號
一點甜頭使他不至於空手而歸，那麼不論3號提出什麼樣的分配方案，1號都將投贊成票。
因此3號需要分出盡可能少的一點金子來賄賂1號海盜。這樣就有了下面的分配方案： 3號
海盜分得99塊金子，2號海盜一無所獲，1號海盜得1塊金子。
4號海盜的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3號一樣也需再找一人做同黨。他
可以給同黨的最低賄賂是1塊金子，而他可以用這塊金子來收買2號海盜。因為如果4號被否
決而3號得以通過，則2號將一文不名。因此，4號的分配方案應是：99塊金子歸自己，3號
一塊也得不到，2號得1塊金子，1號也是一塊也得不到。
5號海盜的策略稍有不同。他需要收買另兩名海盜，因此至少得用2塊金子來賄賂，才能使
自己的方案得到採納。他的分配方案應該是：98塊金子歸自己，1塊金子給3號，1塊金子給
1號。
這一分析過程可以照著上述思路繼續進行下去。每個分配方案都是唯一確定的，它可以使
提出該方案的海盜獲得盡可能多的金子，同時又保證該方案肯定能通過。照這一模式進行
下去，10號海盜提出的方案將是96塊金子歸他所有，其他編號為偶數的海盜各得1塊金子，
而編號為奇數的海盜則什麼也得不到。這就解決了10名海盜的分配難題。
Omohundro的貢獻是他把這一問題擴大到有500名海盜的情形，即500名海盜瓜分100塊金子
。顯然，類似的規律依然成立——至少是在一定范圍內成立。事實上，前面所述的規律直
到第200號海盜都成立。 200號海盜的方案將是：從1到199號的所有奇數號的海盜都將一無
所獲，而從2到198號的所有偶數號海盜將各得1塊金子，剩下的1塊金子歸200號海盜自己所
有。
乍看起來，這一論證方法到200號之後將不再適用了，因為201號拿不出更多的金子來收買
其他海盜。但是即使分不到金子，201號至少還希望自己不會被扔進海里，因此他可以這樣
分配：給1到199號的所有奇數號海盜每人1塊金子，自己一塊也不要。
202號海盜同樣別無選擇，只能一塊金子都不要了——他必須把這100塊金子全部用來收買
100名海盜，而且這100名海盜還必須是那些按照201號方案將一無所獲的人。由於這樣的海
盜有101名，因此202號的方案將不再是唯一的——賄賂方案有101種。
203號海盜必須獲得102張贊成票，但他顯然沒有足夠的金子去收買101名同夥。因此，無論
提出什麼樣的分配方案，他都註定會被扔到海里去喂魚。不過，盡管203號命中註定死路一
條，但並不是說他在游戲進程中不起任何作用。相反，204號現在知道，203號為了能保住
性命，就必須避免由他自己來提出分配方案這么一種局面，所以無論204號海盜提出什麼樣
的方案，203號都一定會投贊成票。這樣204號海盜總算僥幸揀到一條命：他可以得到他自
己的1票、203號的1票、以及另外100名收買的海盜的贊成票，剛好達到保命所需的50%。獲
得金子的海盜，必屬於根據202號方案肯定將一無所獲的那101名海盜之列。
205號海盜的命運又如何呢？他可沒有這樣走運了。他不能指望203號和204號支持他的方案
，因為如果他們投票反對205號方案，就可以幸災樂禍地看到205號被扔到海里去喂魚，而
他們自己的性命卻仍然能夠保全。這樣，無論205號海盜提出什麼方案都必死無疑。206號
海盜也是如此——他肯定可以得到205號的支持，但這不足以救他一命。類似地，207號海
盜需要104張贊成票——除了他收買的100張贊成票以及他自己的1張贊成票之外，他還需3
張贊成票才能免於一死。他可以獲得205號和206號的支持，但還差一張票卻是無論如何也
弄不到了，因此207號海盜的命運也是下海喂魚。
208號又時來運轉了。他需要104張贊成票，而205、206、207號都會支持他，加上他自己一
票及收買的100票，他得以過關保命。獲得他賄賂的必屬於那些根據204號方案肯定將一無
所獲的人（候選人包括2到200號中所有偶數號的海盜、以及201、203、204號）。
現在可以看出一條新的、此後將一直有效的規律：那些方案能過關的海盜（他們的分配方
案全都是把金子用來收買100名同夥而自己一點都得不到）相隔的距離越來越遠，而在他們
之間的海盜則無論提什麼樣的方案都會被扔進海里——因此為了保命，他們必會投票支持
比他們厲害的海盜提出的任何分配方案。得以避免葬身魚腹的海盜包括201、202、204、2
08、216、232、264、328、456號，即其號碼等於200加2的某一方冪的海盜。
現在我們來看看哪些海盜是獲得賄賂的幸運兒。分配賄賂的方法是不唯一的，其中一種方
法是讓201號海盜把賄賂分給1到199號的所有奇數編號的海盜，讓202號分給2到200號的所
有偶數編號的海盜，然後是讓204號賄賂奇數編號的海盜，208號賄賂偶數編號的海盜，如
此類推，也就是輪流賄賂奇數編號和偶數編號的海盜。
結論是：當500名海盜運用最優策略來瓜分金子時，頭44名海盜必死無疑，而456號海盜則
給從1到199號中所有奇數編號的海盜每人分1塊金子，問題就解決了。由於這些海盜所實行
的那種民主制度，他們的事情就搞成了最厲害的一批海盜多半都是下海喂魚，不過有時他
們也會覺得自己很幸運——雖然分不到搶來的金子，但總可以免於一死。只有最怯懦的20
0名海盜有可能分得一份臟物，而他們之中又只有一半的人能真正得到一塊金子，的確是怯
懦者繼承財富.
3. 五個海盜分100個金幣
如果1號想要最多的金錢而不被扔下船該怎麼辦
4. A.B.C.D.E五個海盜分100個金幣。
5個海盜分100個金幣,沒個人可以提出一個方案,大多數人同意方案才能通過,如果哪個人提出的方案沒有通過就回被扔進海里喂魚,他們先抽簽決定各自的順序然後依次提出自己的方案,問:1號怎麼能保住自己的小命又能獲得最大利益
從後向前推，如果1－3號強盜都餵了鯊魚，只剩4號和5號的話，5號一定投反對票讓4號喂鯊魚，以獨吞全部金幣。所以，4號惟有支持3號才能保命。3號知道這一點，就會提（100，0，0）的分配方案，對4號、5號一毛不拔而將全部金幣歸為已有，因為他知道4號一無所獲但還是會投贊成票，再加上自己一票，他的方案即可通過。不過，2號推知到3號的方案，就會提出（98，0，1，1）的方案，即放棄3號，而給予4號和5號各一枚金幣。由於該方案對於4號和5號來說比在3號分配時更為有利，他們將支持他而不希望他出局而由3號來分配。這樣，2號將拿走98枚金幣。不過，2號的方案會被1號所洞悉，1號並將提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放棄2號，而給3號一枚金幣，同時給4號（或5號）2枚金幣。由於1號的這一方案對於3號和4號（或5號）來說，相比2號分配時更優，他們將投1號的贊成票，再加上1號自己的票，1號的方案可獲通過，97枚金幣可輕松落入囊中。這無疑是1號能夠獲取最大收益的方案了
5. 5個海盜分100個金幣問題！~會的進，要正確答案
首先從5號海盜開始，因為他是最安全的，沒有被扔下大海的風險，因此他的策略也最為簡單，即最好前面的人全都死光光，那麼他就可以獨得這100枚金幣了。
接下來看4號，他的生存機會完全取決於前面還有人存活著，因為如果1號到3號的海盜全都餵了鯊魚，那麼在只剩4號與5號的情況下，不管4號提出怎樣的分配方案，5號一定都會投反對票來讓4號去喂鯊魚，以獨吞全部的金幣。哪怕4號為了保命而討好5號，提出（0，100）這樣的方案讓5號獨占金幣，但是5號還有可能覺得留著4號有危險，而投票反對以讓其喂鯊魚。因此理性的4號是不應該冒這樣的風險，把存活的希望寄託在5號的隨機選擇上的，他惟有支持3號才能絕對保證自身的性命。
再來看3號，他經過上述的邏輯推理之後，就會提出（100，0，0）這樣的分配方案，因為他知道4號哪怕一無所獲，也還是會無條件的支持他而投贊成票的，那麼再加上自己的1票就可以使他穩獲這100金幣了。
但是，2號也經過推理得知了3號的分配方案，那麼他就會提出（98，0，1，1）的方案。因為這個方案相對於3號的分配方案，4號和5號至少可以獲得1枚金幣，理性的4號和5號自然會覺得此方案對他們來說更有利而支持2號，不希望2號出局而由3號來進行分配。這樣，2號就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。
不幸的是，1號海盜更不是省油的燈，經過一番推理之後也洞悉了2號的分配方案。他將採取的策略是放棄2號，而給3號1枚金幣，同時給4號或5號2枚金幣，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由於1號的分配方案對於3號與4號或5號來說，相比2號的方案可以獲得更多的利益，那麼他們將會投票支持1號，再加上1號自身的1票，97枚金幣就可輕松落入1號的腰包了
6. 如果有10個海盜要分100枚金幣，結果會怎樣
一個海盜拿了,其它九個打死了!
7. 奧數題：在一個海盜船上，有100人在分100個金幣……
1號強盜分給3號1枚金幣，4號或號強盜2枚，獨得97枚。分配方案可寫成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
推理過程是這樣的：從後向前推，如果1-3號強盜都餵了鯊魚，只剩4號和5號的話，5號一定投反對票讓4號喂鯊魚，以獨吞全部金幣。所以，4號惟有支持3號才能保命。3號知道這一點，就會提（100，0，0）的分配方案，對4號、5號一毛不拔而將全部金幣歸為已有，因為他知道4號一無所獲但還是會投贊成票，再加上自己一票他的方案即可通過。不過，2號推知到3號的方案，就會提出（98，0，1，1）的方案，即放棄3號，而給予4號和5號各一枚金幣。由於該方案對於4號和5號來說比在3號分配時更為有利，他們將支持他而不希望他出局而由3號來分配。這樣，2號將拿走98枚金幣。不過， 2號的方案會被1號所洞悉，1號並將提出（97 ，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放棄2號，而給3號一枚金幣，同時給4號（或5號）2枚金幣。由於1號的這一方案對於3號和4號（或5號）來說，相比2號分配時更優，他們將投1號的贊成票，再加上1號自己的票，1號的方案可獲通過，97枚金幣可輕松落入囊中。這無疑是1號能夠獲取最大收益的方案了！
補充說一下：
小熊_82 朋友和owenannie朋友批評得對，本人沒有看清楚題目而直接引用相似問題的答案，這是本人的疏忽。
不過就owenannie朋友提出的「應該是給 老三,老五....老九十九 奇數個排名的海盜一人一個,餘下51枚歸老大自己」提出不同意見。本人覺得，這個設想經不起推敲，其他海盜不說，就說3號海盜，他會這樣輕易就範，只收1枚金幣？如果他把1號海盜封殺後最理想的結果會少於1枚金幣嗎？答案是否定的，所以，他絕對不會去支持1號海盜的「奇數個排名的海盜一人一個,餘下51枚歸老大自己」
的方案的！
所謂的「100海盜分100金幣」的邏輯推理難度，應該是超出常人想像的，屬於「數學專家」的難度。
8. 10個強盜來分100個金幣，怎麼分
首先號強盜不會獲得很大利益，如果他提出100，0 的方案（兩種情況我們先考慮100，0）（就是他100個，5號0個，下類似）5號拒絕就可以殺人拿錢。所以4號會支持3號，3號知道這一點就會提出100，0，0。4號也沒辦法只能同意，加上3號自己一票就可以拿錢走人了。為了等到自己提出方案的機會，3號拒絕前面12號的方案。2號知道這一點就會提出98，0，1，1。這個方案45號獲得的利益會比3號的多，故45號會同意2號，加上2號自己的票即可通過，所以二號會拒絕1號爭取機會迎來自己提方案的時刻。我們來分析幾種情況，1號若「賄賂」45號，那麼他就得提出96，0，0，2，2。但是如果1號賄賂3號呢？他只需提出97，0，1，0，2。這樣子1號利益可以最大化。我們回到開頭，若4號提出0，100。保命呢？（5號強盜不會給自己找麻煩無故殺人吧），那麼4號就是一個可變動的選擇，於是3號就必須提出99，1，0。來確保4號能穩穩的同意自己而不去搞那個0，100。這樣子2號又得提出97，0，2，1。來確保45號支持自己。那麼如果1號繼續賄賂45號，他就要提出95，0，0，3，2。如果他要34號支持自己那就要提出96，0，1，3，0。如果他要35號支持自己那就提出97，0，1，0，2。由此可見在第二種情況下1號還是會選擇97，0，1，0，2。（2號是絕對不會支持1號的，他在等自己的機會）。綜上可得，方案為97，0，1，0，2。 上課手打的不清楚請提出。
9. 100個海盜分100個金幣怎麼分
先看一下這個，http://ke..com/view/5221.htm#1
五個海盜答案是97，0，1，2，0或98，0，1，0，2。
六個海盜的時候，加上六號自己，還需要拉攏三個海盜，以達到半數以上，第五個海盜說什麼也不會同意，那麼便不必拉攏他，第四個海盜原本什麼也得不到，給他一個他便會同意了。
接下來我疑惑的是，對於最後兩個海盜來說，在五號的分配方案下，他們可能得到兩個，也可能什麼也得不到，那麼對於他們來說，如果六號是只需要一個金幣來拉攏他們這種類型的，還是需要三個呢？