A. 大火和金剛鑽告訴我們一個什麼道理
道理：正確對待金錢。明白金錢所包含的文化內涵，懂得要以誠實的勞動換取金錢的道理。
《一枚金幣》是北師大版語文義務教育課程標准試驗教科書四年級上冊第十單元「金錢」中的第一篇主體課文。課文記敘辛勤勞動，省吃儉用把兒子養大成人的老人，看到兒子懶惰成性，萬般痛心與無奈，只好打算將所有的財產送與別人。母親在兩次放縱兒子蒙騙老人之後，只好勸兒子自己掙一枚金幣，老人一連三次把金幣扔進火爐里，直到相信金幣是兒子掙來的故事。通過這個故事，讓孩子懂得只有親手創造的財富，才會珍惜的道理。
原文：
B. 《一枚金幣》這篇課文老人想讓兒子明白什麼道理這故事對你有什麼啟發
老人想告訴兒子的道理是：要靠自己的勞動掙錢，要懂得珍惜勞動成果。
C. 一枚金幣中老人想讓兒子明白什麼道理如題
臭狗屎，要讓狗屎臭狗屎臭狗屎，一塊一個雜工十點啊？
D. 劇情大概是主人公得到一枚金幣，這枚金幣能實現他的所有願望，但是這枚金幣是一種精靈的，
Leprechaun | 小妖精 | 鬼精靈 | 妖精的金幣 |
一系列，一共六部。
E. 短文中的媽媽與課文《一枚金幣》中的媽媽有什麼不同請寫下來.
教學內容
《一枚金幣》這篇課文是義務教育課程標准試驗第十單元第一篇課文，這是一篇喬治亞通話。
教學目標
本節課的教學目的有兩個：
1、文章通過父親三次扔金幣讓兒子明白勞動才會換取金錢的道理；
2、通過學習讓同學們明白只有親手創造的財富才會珍稀的道理，從小給同學們樹立正確對待金錢的觀念。
教學設想
我之所以選擇這篇課文，是因為這篇童話的故事性比較強，會調動同學們的興趣，更好的參與進來；備課時，我先反復讀課文、查字典，把握准生字詞讀音，理解字詞含義，找准切入點，確定中心問題，以提問學生「大家有沒有花過錢，花錢買過什麼，花的誰的錢」等小問題很自然的導入，然後引出課題「今天，我們來看一下一個成天花父母錢的人他明白了什麼道理」齊讀課題「一枚金幣」
接下來我以父親三次扔金幣的過程為線索展開課文的講解，第一、二次的過程相仿，我講解第一部分，而第二部分以學生自學為主，並比較兩次的異同點，整篇文章的中心在第三部分，第三部分來重點講解，通過前兩次扔金幣，導出主題「勞動才會換
取金錢，只有親手創造的財富才會珍稀」的道理，在講解的過程中通過老師學生的共同努力課文的重點、難點在學生們的專題研究中一一攻破。
教學實施
一、導入
上課之前老師要問同學們一個問題，希望大家誠實回答，相信大家都花過錢吧，那大家花錢買過什麼呢？都花的是誰的錢呢？那大家有沒有掙過錢呢？好，大家每天都要花錢，而且都沒掙過錢，花父母的錢，那大家有什麼感受呢？從前有這么一個人，他也沒掙過錢，花父母的錢，而且花錢如流水，但是後來他明白了一個道理，大家想不想知道他明白了什麼道理呢？好，今天我們就來學習一下這篇來自喬治亞的童話，題目就是（齊讀課題並板書）《一枚金幣》
二、檢查預習
課前老師已經要求大家回家預習過課文了，現在老師檢查一下預習的情況
1、首先抬頭看大屏幕，看同學們生字都會讀了沒有？開火車方式朗讀
大家讀的都很正確能看出大家都經過預習了,而且還不錯,
2、現在找同學來朗讀課文，（找三位同學朗讀，1——13，14——20，21—28）
在朗讀時，其他同學考慮一個問題「這篇文章講了一件什麼事」最後由一位同學總結
三、學習新課
1、大家先根據剛才說的，把穩重三次扔金幣的過程都劃出來，第一次扔是哪幾段；第二次又是哪幾段；第三次呢？快速瀏覽課文，畫出來，（指名回答）
2、現在大家快速朗讀一下第一次扔金幣的過程，畫出父親所說的話，體會父親是怎樣的心情，以及母親在這個過程中是怎樣做的？
畫出後，找同學回答
a、談父親的心情。
b、母親是怎樣做的？為什麼？
C、哪兒自找母親的話做了嗎？那我找同學回答一下父親相信了嗎？他是怎樣做的？（把爸爸金幣扔進了火爐里）那兒子呢？（兒子笑著走開了）
3、那第二次扔金幣和第一次的過程是否一樣呢？下面請同學們分小組討論，自學14—20段，好看一下子學要求，我請同學起來朗讀一下
同學們注意，一定要先讀再找問題
師：好了大大家坐好下下面我檢查一下大家自學的效果誰誰起來匯報一下好了，大家坐好，下面我檢查一下大家自學的效果，誰起來匯報一下？
A、父親說的話，（與前面的一樣）
B、在這次過程中母親是怎樣做的？那兒子照母親的話做了嗎？爸爸相信了嗎？（沒有）他是怎樣做的？
C、這兩次過程中兒子的反應一樣嗎？（一樣）大屏幕顯示「兒子笑著走了」大家齊讀一下兒子的反應
D、父親那麼生氣，為什麼兒子卻笑著走開了呢？
過渡：大家理解得很好，就在這個時候，媽媽知道再這么做是騙不了爸爸的於是媽媽第三次對兒子說（大屏幕出示）大家齊讀
A、媽媽此時的心情是怎樣的？（矛盾）好我們帶著這種心情朗讀一下媽媽說的話
B、兒子聽了媽媽的話是怎樣做的？（指名讀）
那大家猜一下，當父親第三次把金幣扔進火爐時，兒子還會笑著走開嗎？為什麼？
大家回答的不錯，大家看大屏幕，找出在這一過程中那個次最能體現兒子當時的心情的詞語。
A、他為什麼受不了了？
B、兒子受不了了這時他是怎樣做的？
大家體會一下「雄雄大火」如果有這么大的火你們敢伸手嗎？（不敢）那為什麼兒子敢呢？「齊讀26段」
當父親看到兒子的表現時他相信了什麼？齊讀28段
兒子明白了什麼道理？（兒子明白了錢的來之不易，掙錢需要付出很多勞動,並懂得只有通過親手勞動得到的財富才會珍惜的道理）
通過這篇文章的學習，同學們又明白了什麼道理？哪位同學來總結一下
下面大家分角色朗讀一下，讀出各個不同人物的不同心情，體會其中的感情
五、布置作業
明白了其中的道理，回家講給自己的弟弟妹妹聽。
板書設計
一次扔笑
二次又扔又笑
三次扔抓
教學反思
在課堂上，學生積極性的提高對教學質量的整體提高起著決定性的作用,在這堂課上，學生思維還算活躍，課堂積極性也較好；可有的地方，我還未能抓住，引導學生進一步去理解。因此，作為教師，若要做到對教學能調控自如，則必須鑽研教材，精心備好教學對象，把握學生的學習心理，了解學生的已有知識水平，才能在課堂教學過程中，
F. 課文《一枚金幣》講了什麼道理
讓小孩子學會從小認識金錢，懂得正確對待金錢，讓他們明白只有親手創造的財富，才真正是自己的才會珍惜，從而去感恩去報答自己的父母的付出。
G. 想像作文5o字。編一個童話故事讓朋友明白一個道理
求採納~求採納~求採納~求採納~求採納~求採納~求採納~
小猴過生日
今天是小猴奇奇的生日，奇奇邀請了森林裡所有的動物朋友們來參加他的生日派對。
派對可熱鬧啦！大家先一起吃了一個八層的生日蛋糕，然後再一起玩各種游戲。他們一起玩著捉迷藏，狼抓小羊，老鷹抓小雞，大家嘻嘻哈哈，快樂極了！
最後大家都為奇奇送上自己精心准備的生日禮物。朴實的奶牛為奇奇送來了一桶新鮮的牛奶，勤勞的小蜜蜂送來了一罐香甜的蜂蜜，優雅的長頸鹿姐姐送來了一籃可口的香蕉和野果，調皮的松鼠弟弟送來了一大筐香脆的松果，可愛的蠶寶寶給小猴送來了一條又柔又軟的蠶絲毯……
忽然，從牆角里竄出一隻老鼠，老鼠雙手抬著一小筐桃子送給奇奇。這時，奇奇皺了一下眉頭，對老鼠說：」我不能收你的禮物，我知道你的桃子是從別人家裡偷來的，而不是靠自己的努力得來的，所以我不能收。「老鼠聽了立刻羞紅了臉，不知所措地丟下籃子，一溜煙似地逃跑了。
其他小動物都紛紛為小猴奇奇的舉動而鼓掌叫好
頑皮的小狐狸
從前有一隻小狐狸它很頑皮，後來它上了學，學校里的動物都不喜歡小狐狸。
有一次，小狐狸在學校里很無聊，突然想了一個好主意。放學了小狐狸飛快地跑到小狗、小貓、小兔和小猴子的身邊說：「我知道有一個地方那裡有骨頭、有魚、有胡蘿卜還有野果呢！」大家聽了，樂了！連忙跟小狐狸走了。其實小狐狸已經在那個地方挖好了一個大洞，就等待它們上鉤。它們來到了狐狸說的那個地方，看到什麼也沒有。小狗說：「這里什麼也沒有，你讓我們來這里做什麼呢？」小狐狸說：「只要你們往前走一步就可以看見了。」於是它們往前走了一步，突然它們掉進了大洞里。狐狸哈哈大笑著說：「你們上當了！」正當狐狸得意忘形的時候腳下一滑也掉進了大洞里，小動物們都笑了，說：「誰叫你騙我們的呢？」
小狐狸比它們摔得更慘，它的牙齒都掉光了，它以後吃不了肉了，這就是狐狸頑皮的下場
台燈與蠟燭
有一個人得家裡有一盞漂亮的台燈，小主人還給它做了一些裝飾品放在上面，就像給台燈穿上了一件華麗的衣服，小主人很喜歡它，天天幫它把表面上的灰塵擦得乾乾凈凈。
有一天，小主人去上學。台燈心裡就想小主人天天用我，我就是小主人的得力助手，誰也比不上我。不禁有些驕傲起來。它突然看見在一個小小的角落裡有一支蠟燭，它全身落滿了灰。台燈昂著頭對蠟燭說：「旁邊的那個蠟燭，你自己看看你土裡土氣的，全身都落滿灰。你再看看我多干凈，多漂亮，小主人天天給我擦身上的灰塵，你永遠也比不上我！」旁邊的蠟燭說：「台燈兄弟，你的確比我漂亮，我們各有各的長處和短處。你不應該這么驕傲！」
正說著話，停電了。台燈想：不好！沒有電我怎麼為小主人照亮呀！這時小主人拿起角落裡的蠟燭點燃了。蠟燭燃燒起來，直到生命結束。小主人跟蠟燭說：「你的精神真偉大，還是你最好呀！」台燈聽了後想：我以後不能用我的長處跟別人的短處比。
是啊！每個人都有長處，更有短處，我們不能拿自己的長處和別人的短處比！
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H. 《一枚金幣》這篇童話告訴我們什麼道理
道理：正確對待金錢。明白金錢所包含的文化內涵，懂得要以誠實的勞動換取金錢的道理。
《一枚金幣》是北師大版語文義務教育課程標准試驗教科書四年級上冊第十單元「金錢」中的第一篇主體課文。課文記敘辛勤勞動，省吃儉用把兒子養大成人的老人，看到兒子懶惰成性，萬般痛心與無奈，只好打算將所有的財產送與別人。母親在兩次放縱兒子蒙騙老人之後，只好勸兒子自己掙一枚金幣，老人一連三次把金幣扔進火爐里，直到相信金幣是兒子掙來的故事。通過這個故事，讓孩子懂得只有親手創造的財富，才會珍惜的道理。
原文：
從前有個老人，他有一個花錢如流水而且很懶惰的兒子。
老人一輩子辛勤勞動，省吃儉用把兒子養大成人。到自己年老了，見兒子還是這樣，再也受不了了。他躺在床上，把妻子叫來說：
「把我們的財產隨便給誰都行，就是不要給兒子，這懶鬼什麼活都不幹，一文錢也掙不來。」
母親聽了非常難受，替兒子辯解道：
「怎麼——他哪能什麼都不會呀？」
老人堅決地說：
「好，要是他行，就叫他掙錢去！哪怕掙一枚金幣也好，我就把全部財產都給他。」
「好。」妻子說。
她來到兒子跟前，給他一枚金幣，教他說：「你到外面逛逛去，願意到哪裡就到哪裡。傍晚回來，把這枚金幣交給你爸爸，就說是你掙來的錢。」
兒子就這樣做了，傍晚回來，把金幣交給爸爸。
爸爸接過金幣，扔進火爐里。
「這不是你掙來的。」他說。
兒子笑了起來，走開了。
媽媽又給兒子一枚金幣說：
「明天你到山裡逛逛去，到傍晚，要跑兩里路，跑得渾身冒汗，然後到你爸爸跟前，對他說：『這枚金幣掙來可不容易啊！』」
兒子就這樣做了，到傍晚，筋疲力盡、滿頭大汗地跑到爸爸跟前說：
「爸爸，你看，我渾身都濕透了！這枚金幣掙來可不容易啊！」
爸爸接過金幣，又把它扔到火爐里。
「別騙我了，孩子，」爸爸說，「這不是你掙來的。」
兒子又笑了笑，走開了。
媽媽曉得事情不行了，就說：
「不，孩子呀，不能再騙爸爸了，你得自己掙錢去，找活干，哪怕一天掙兩文錢也好，把掙來的錢交給爸爸，他會相信你的。」
兒子聽了媽媽的話，走了，真的幹了整整一個星期活。他幫著這個收割莊稼，又幫著那個蓋房子，掙夠了一枚金幣，帶回來交給爸爸。老人接過金幣，仍然把它扔進火爐里。
「不，孩子，這也不是你掙來的！」
兒子受不了啦，忙跑到爐前，用手從熊熊大火里把金幣抓出來，大聲叫道：
「爸爸，你瘋啦！我替人家當牛做馬，整整幹了一個星期的苦差事，才掙來這枚金幣！而你，卻把它扔進火爐里去燒！」
這時老人說：
「現在，我相信這是你自己掙來的錢了！」
I. 數學趣事
1.在一個多邊形中，除了兩個內角外，其他內角之和為2006度,則這個多邊形的邊數是多少?
2.設-1≤x≤2,則|x-2|-1/2|x|+|x+2|的最大值與最小值之差為多少?
3.若平面上四條直線兩兩相交,且無三線共點,則共有幾對同旁內角?
4.已知a.b.c滿足a+b+c=0,a×a+b×b+c×c=6,則a的最大值為多少?
5.有兩道算式
好+好=妙
妙×好好×真好=妙題題妙
其中每個漢字表示0~9中的一個數字,相同漢字表示相同的字,不同的字表示不同的數字,那麼"妙題題妙"所表示的四位數字所表示的因數的個數是多少個?
6.現有150cm的鐵絲要鋸成n(n小於2)小段,每段長為不小於1cm整數,如果其中任意3段都不能拼成三角形,n的最大值為多少,此時有幾種方法?
{需要的是過程,答案有好多都知道了}
趣味數學故事：韓信點兵
韓信點兵又稱為中國剩餘定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統御兵士多少，韓信答說，每3人一列餘1人、5人一列餘2人、7人一列餘4人、13人一列餘6人……。劉邦茫然而不知其數。
我們先考慮下列的問題：假設兵不滿一萬，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？
首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數9945（註：因為5、9、13、17為兩兩互質的整數，故其最小公倍數為這些數的積），然後再加3，得9948（人）。
中國有一本數學古書「孫子算經」也有類似的問題：「今有物，不知其數，三三數之，剩二，五五數之，剩三，七七數之，剩二，問物幾何？」
答曰：「二十三」
術曰：「三三數之剩二，置一百四十，五五數之剩三，置六十三，七七數之剩二，置三十，並之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數之剩一，則置七十，五五數之剩一，則置二十一，七七數之剩一，則置十五，即得。」
孫子算經的作者及確實著作年代均不可考，不過根據考證，著作年代不會在晉朝之後，以這個考證來說上面這種問題的解法，中國人發現得比西方早，所以這個問題的推廣及其解法，被稱為中國剩餘定理。中國剩餘定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代數學中佔有一席非常重要的地位。
趣味數學故事：火柴游戲
一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴於桌上，兩人輪流取，每次所取的數目可先作一些限制，規定取走最後一根火柴者獲勝。
規則一：若限制每次所取的火柴數目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？
例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙兩人輪流取，甲先取，則甲應如何取才能致勝？
為了要取得最後一根，甲必須最後留下零根火柴給乙，故在最後一步之前的輪取中，甲不能留下1根或2根或3根，否則乙就可以全部取走而獲勝。如果留下4根，則乙不能全取，則不管乙取幾根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而贏了游戲。同理，若桌上留有8根火柴讓乙去取，則無論乙如何取，甲都可使這一次輪取後留下4根火柴，最後也一定是甲獲勝。由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴數為4、8、12、16...等讓乙去取，則甲必穩操勝券。因此若原先桌面上的火柴數為15，則甲應取3根。（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴數為18呢？則甲應先取2根（∵18-2=16）。
規則二：限制每次所取的火柴數目為1至4根，則又如何致勝？
原則：若甲先取，則甲每次取時，須留5的倍數的火柴給乙去取。
通則：有n支火柴，每次可取1至k支，則甲每次取後所留的火柴數目必須為k+1之倍數。
規則三：限制每次所取的火柴數目不是連續的數，而是一些不連續的數，如1、3、7，則又該如何玩法？
分析：1、3、7均為奇數，由於目標為0，而0為偶數，所以先取者甲，須使桌上的火柴數為偶數，因為乙在偶數的火柴數中，不可能再取去1、3、7根火柴後獲得0，但假使如此也不能保證甲必贏，因為甲對於火柴數的奇或偶，也是無法依照己意來控制的。因為〔偶-奇=奇，奇-奇=偶〕，所以每次取後，桌上的火柴數奇偶相反。若開始時是奇數，如17，甲先取，則不論甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶數，乙隨後又把偶數變成奇數，甲又把奇數回覆到偶數，最後甲是註定為贏家；反之，若開始時為偶數，則甲註定會輸。
通則：開局是奇數，先取者必勝；反之，若開局為偶數，則先取者會輸。
規則四：限制每次所取的火柴數是1或4（一個奇數，一個偶數）。
分析：如前規則二，若甲先取，則甲每次取時留5的倍數的火柴給乙去取，則甲必勝。此外，若甲留給乙取的火柴數為5之倍數加2時，甲也可贏得游戲，因為玩的時候可以控制每輪所取的火柴數為5（若乙取1，甲則取4；若乙取4，則甲取1），最後剩下2根，那時乙只能取1，甲便可取得最後一根而獲勝。
通則：若甲先取，則甲每次取時所留火柴數為5之倍數或5的倍數加2。
味數學故事：數學家的遺囑
阿拉伯數學家花拉子密的遺囑，當時他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。"如果我親愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二 的遺產，我的女兒將得三分之一。"。
而不幸的是，在孩子出生前，這位數學家就去世了。之後，發生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對龍鳳胎,而問題就發生在他的遺囑內容。
如何遵照數學家的遺囑，將遺產分給他的妻子、兒子、女兒呢？
趣味數學故事：麥比烏斯帶
每一張紙均有兩個面和封閉曲線狀的棱(edge)，如果有一張紙它有一條棱而且只有一個面，使得一隻螞蟻能夠不越過棱就可從紙上的任何一點到達其他任何一點，這有可能嗎?事實上是可能的只要把一條紙帶半扭轉，再把兩頭貼上就行了。這是德國數學家麥比烏斯(M?bius.A.F 1790-1868)在1858年發現的，自此以後那種帶就以他的名字命名，稱為麥比烏斯帶。有了這種玩具使得一支數學的分支拓樸學得以蓬勃發展。π的歷史
圓的周長與直徑之比是一個常數，人們稱之為圓周率。通常用希臘字母「π」來表示。1706年，英國人瓊斯首次創用π代表圓周率。他的符號並未立刻被採用，以後，歐拉予以提倡，才漸漸推廣開來。現在π已成為圓周率的專用符號，π的研究，在一定程度上反映這個地區或時代的數學水平，它的歷史是饒有趣味的。
在古代，實際上長期使用 π＝3這個數值，巴比倫、印度、中國都是如此。到公元前2世紀，中國的《周髀算經》里已有周三徑一的記載。東漢的數學家又將值改為根號10（約為3.16）。真正使圓周率計算建立在科學的基礎上，首先應歸功於阿基米德。他專門寫了一篇論文《圓的度量》，用幾何方法證明了圓周率與圓直徑之比小於三又七分之一而大於三又七十一分之十。這是第一次在科學中創用上、下界來確定近似值。第一次用正確方法計算π值的，是魏晉時期的劉徽，在公元263年，他創用了用圓的內接正多邊形的面積來逼近圓面積的方法，算得π值為3.14。我國稱這種方法為「割圓術」。直到1200年後，西方人才找到了類似的方法。後人為紀念劉徽的貢獻，將3.14稱為徽率。
公元460年，南朝的祖沖之利用劉徽的割圓術，把π值算到小點後第七位3.1415926，這個具有七位小數的圓周率在當時是世界首次。祖沖之還找到了兩個分數：22/7和113/355，用分數來代替π，極大地簡化了計算，這種思想比西方也早一千多年。
祖沖之的圓周率，保持了一千多年的世界記錄。終於在1596年，由荷蘭數學家盧道夫打破了。他把π值推到小數點後第15位小數，最後推到第35位。為了紀念他這項成就，人們在他1610年去世後的墓碑上，刻上：3.這個數，從此也把它稱為「盧道夫數」。
之後，西方數學家計算 的工作，有了飛速的進展。1948年1月，費格森與雷思奇合作，算出808位小數的π值。計算機問世後，π的人工計算宣告結束。20世紀50年代，人們藉助計算機算得了10萬位小數的π值，70年代又突破這個記錄，算到了150萬位。到90年代初，用新的計算方法，算到的值已到了4.8億位。π的計算經歷了幾千年的歷史，它的每一次重大進步，都標志著技術和演算法的革新。
圓周率π的計算歷程
圓周率是一個極其馳名的數。從有文字記載的歷史開始，這個數就引進了外行人和學者們的興趣。作為一個非常重要的常數，圓周率最早是出於解決有關圓的計算問題。僅憑這一點，求出它的盡量准確的近似值，就是一個極其迫切的問題了。事實也是如此，幾千年來作為數學家們的奮斗目標，古今中外一代一代的數學家為此獻出了自己的智慧和勞動。回顧歷史，人類對 π 的認識過程，反映了數學和計算技術發展情形的一個側面。 π 的研究，在一定程度上反映這個地區或時代的數學水平。德國數學史家康托說："歷史上一個國家所算得的圓周率的准確程度，可以作為衡量這個國家當時數學發展水平的指標。"直到19世紀初，求圓周率的值應該說是數學中的頭號難題。為求得圓周率的值，人類走過了漫長而曲折的道路，它的歷史是饒有趣味的。我們可以將這一計算歷程分為幾個階段。
實驗時期
通過實驗對 π 值進行估算，這是計算 π 的的第一階段。這種對 π 值的估算基本上都是以觀察或實驗為根據，是基於對一個圓的周長和直徑的實際測量而得出的。在古代世界，實際上長期使用 π ＝3這個數值。最早見於文字記載的有基督教《聖經》中的章節，其上取圓周率為3。這一段描述的事大約發生在公元前950年前後。其他如巴比倫、印度、中國等也長期使用3這個粗略而簡單實用的數值。在我國劉徽之前"圓徑一而周三"曾廣泛流傳。我國第一部《周髀算經》中，就記載有圓"周三徑一"這一結論。在我國，木工師傅有兩句從古流傳下來的口訣：叫做："周三徑一，方五斜七"，意思是說，直徑為1的圓，周長大約是3，邊長為5的正方形，對角線之長約為7。這正反映了早期人們對圓周率 π 和√2 這兩個無理數的粗略估計。東漢時期官方還明文規定圓周率取3為計算面積的標准。後人稱之為"古率"。
早期的人們還使用了其它的粗糙方法。如古埃及、古希臘人曾用穀粒擺在圓形上，以數粒數與方形對比的方法取得數值。或用勻重木板鋸成圓形和方形以秤量對比取值……由此，得到圓周率的稍好些的值。如古埃及人應用了約四千年的 4 (8/9)2 = 3.1605。在印度，公元前六世紀，曾取 π= √10 = 3.162。在我國東、西漢之交，新朝王莽令劉歆製造量的容器――律嘉量斛。劉歆在製造標准容器的過程中就需要用到圓周率的值。為此，他大約也是通過做實驗，得到一些關於圓周率的並不劃一的近似值。現在根據銘文推算，其計算值分別取為3.1547，3.1992，3.1498，3.2031比徑一周三的古率已有所進步。人類的這種探索的結果，當主要估計圓田面積時，對生產沒有太大影響，但以此來製造器皿或其它計算就不合適了。
幾何法時期
憑直觀推測或實物度量，來計算 π 值的實驗方法所得到的結果是相當粗略的。
真正使圓周率計算建立在科學的基礎上，首先應歸功於阿基米德。他是科學地研究這一常數的第一個人，是他首先提出了一種能夠藉助數學過程而不是通過測量的、能夠把 π 的值精確到任意精度的方法。由此，開創了圓周率計算的第二階段。
圓周長大於內接正四邊形而小於外切正四邊形，因此 2√2 ＜ π ＜ 4 。
當然，這是一個差勁透頂的例子。據說阿基米德用到了正96邊形才算出他的值域。
阿基米德求圓周率的更精確近似值的方法，體現在他的一篇論文《圓的測定》之中。在這一書中，阿基米德第一次創用上、下界來確定 π 的近似值，他用幾何方法證明了"圓周長與圓直徑之比小於 3+(1/7) 而大於 3 + (10/71) "，他還提供了誤差的估計。重要的是，這種方法從理論上而言，能夠求得圓周率的更准確的值。到公元150年左右，希臘天文學家托勒密得出 π ＝3.1416，取得了自阿基米德以來的巨大進步。
割圓術。不斷地利用勾股定理，來計算正N邊形的邊長。
在我國，首先是由數學家劉徽得出較精確的圓周率。公元263年前後，劉徽提出著名的割圓術，得出 π ＝3.14，通常稱為"徽率"，他指出這是不足近似值。雖然他提出割圓術的時間比阿基米德晚一些，但其方法確有著較阿基米德方法更美妙之處。割圓術僅用內接正多邊形就確定出了圓周率的上、下界，比阿基米德用內接同時又用外切正多邊形簡捷得多。另外，有人認為在割圓術中劉徽提供了一種絕妙的精加工辦法，以致於他將割到192邊形的幾個粗糙的近似值通過簡單的加權平均，竟然獲得具有4位有效數字的圓周率 π ＝3927/1250 ＝3.1416。而這一結果，正如劉徽本人指出的，如果通過割圓計算得出這個結果，需要割到3072邊形。這種精加工方法的效果是奇妙的。這一神奇的精加工技術是割圓術中最為精彩的部分，令人遺憾的是，由於人們對它缺乏理解而被長期埋沒了。
恐怕大家更加熟悉的是祖沖之所做出的貢獻吧。對此，《隋書•；律歷志》有如下記載："宋末，南徐州從事祖沖之更開密法。以圓徑一億為丈，圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間。密率：圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二。"
這一記錄指出，祖沖之關於圓周率的兩大貢獻。其一是求得圓周率
3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927
其二是，得到 π 的兩個近似分數即：約率為22／7；密率為355／113。
他算出的 π 的8位可靠數字，不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年。以致於有數學史家提議將這一結果命名為"祖率"。
這一結果是如何獲得的呢？追根溯源，正是基於對劉徽割圓術的繼承與發展，祖沖之才能得到這一非凡的成果。因而當我們稱頌祖沖之的功績時，不要忘記他的成就的取得是因為他站在數學偉人劉徽的肩膀上的緣故。後人曾推算若要單純地通過計算圓內接多邊形邊長的話，得到這一結果，需要算到圓內接正12288邊形，才能得到這樣精確度的值。祖沖之是否還使用了其它的巧妙辦法來簡化計算呢？這已經不得而知，因為記載其研究成果的著作《綴術》早已失傳了。這在中國數學發展史上是一件極令人痛惜的事。
中國發行的祖沖之紀念郵票
祖沖之的這一研究成果享有世界聲譽：巴黎"發現宮"科學博物館的牆壁上著文介紹了祖沖之求得的圓周率，莫斯科大學禮堂的走廊上鑲嵌有祖沖之的大理石塑像，月球上有以祖沖之命名的環形山……
對於祖沖之的關於圓周率的第二點貢獻，即他選用兩個簡單的分數尤其是用密率來近似地表示 π 這一點，通常人們不會太注意。然而，實際上，後者在數學上有更重要的意義。
密率與 π 的近似程度很好，但形式上卻很簡單，並且很優美，只用到了數字1、3、5。數學史家梁宗巨教授驗證出：分母小於16604的一切分數中，沒有比密率更接近 π 的分數。在國外，祖沖之死後一千多年，西方人才獲得這一結果。
可見，密率的提出是一件很不簡單的事情。人們自然要追究他是採用什麼辦法得到這一結果的呢？他是用什麼辦法把圓周率從小數表示的近似值化為近似分數的呢？這一問題歷來為數學史家所關注。由於文獻的失傳，祖沖之的求法已不為人知。後人對此進行了各種猜測。
讓我們先看看國外歷史上的工作，希望能夠提供出一些信息。
1573年，德國人奧托得出這一結果。他是用阿基米德成果22／7與托勒密的結果377／120用類似於加成法"合成"的：(377-22) / (120-7) = 355/113。
1585年，荷蘭人安托尼茲用阿基米德的方法先求得：333/106 ＜ π ＜ 377/120，用兩者作為 π 的母近似值，分子、分母各取平均，通過加成法獲得結果：3 ((15+17)/(106+120) = 355/113。
兩個雖都得出了祖沖之密率，但使用方法都為偶合，無理由可言。
在日本，十七世紀關孝和重要著作《括要演算法》卷四中求圓周率時創立零約術，其實質就是用加成法來求近似分數的方法。他以3、4作為母近似值，連續加成六次得到祖沖之約率，加成一百十二次得到密率。其學生對這種按部就班的笨辦法作了改進，提出從相鄰的不足、過剩近似值就近加成的辦法，（實際上就是我們前面已經提到的加成法）這樣從3、4出發，六次加成到約率，第七次出現25／8，就近與其緊鄰的22／7加成，得47／15，依次類推，只要加成23次就得到密率。
錢宗琮先生在《中國算學史》（1931年）中提出祖沖之採用了我們前面提到的由何承天首創的"調日法"或稱加權加成法。他設想了祖沖之求密率的過程：以徽率157／50，約率22／7為母近似值，並計算加成權數x=9，於是 (157 + 22×，9) / (50+7×9) = 355/113，一舉得到密率。錢先生說："沖之在承天後，用其術以造密率，亦意中事耳。"
另一種推測是：使用連分數法。
由於求二自然數的最大公約數的更相減損術遠在《九章算術》成書時代已流行，所以藉助這一工具求近似分數應該是比較自然的。於是有人提出祖沖之可能是在求得盈 二數之後，再使用這個工具，將3.14159265表示成連分數，得到其漸近分數：3，22／7，333／106，355／113，102573／32650…
最後，取精確度很高但分子分母都較小的355／113作為圓周率的近似值。至於上面圓周率漸近分數的具體求法，這里略掉了。你不妨利用我們前面介紹的方法自己求求看。英國李約瑟博士持這一觀點。他在《中國科學技術史》卷三第19章幾何編中論祖沖之的密率說："密率的分數是一個連分數漸近數，因此是一個非凡的成就。"
我國再回過頭來看一下國外所取得的成果。
1150年，印度數學家婆什迦羅第二計算出 π= 3927/1250 = 3.1416。1424年，中亞細亞地區的天文學家、數學家卡西著《圓周論》，計算了3×228＝805,306,368邊內接與外切正多邊形的周長，求出 π 值，他的結果是：
π＝3.14159265358979325
有十七位準確數字。這是國外第一次打破祖沖之的記錄。
16世紀的法國數學家韋達利用阿基米德的方法計算 π 近似值，用 6×216正邊形，推算出精確到9位小數的 π 值。他所採用的仍然是阿基米德的方法，但韋達卻擁有比阿基米德更先進的工具：十進位置制。17世紀初，德國人魯道夫用了幾乎一生的時間鑽研這個問題。他也將新的十進制與早的阿基米德方法結合起來，但他不是從正六邊形開始並將其邊數翻番的，他是從正方形開始的，一直推導出了有262條邊的正多邊形，約4,610,000,000,000,000,000邊形！這樣，算出小數35位。為了記念他的這一非凡成果，在德國圓周率 π 被稱為"魯道夫數"。但是，用幾何方法求其值，計算量很大，這樣算下去，窮數學家一生也改進不了多少。到魯道夫可以說已經登峰造極，古典方法已引導數學家們走得很遠，再向前推進，必須在方法上有所突破。
17世紀出現了數學分析，這銳利的工具使得許多初等數學束手無策的問題迎刃而解。 π 的計算歷史也隨之進入了一個新的階段。
分析法時期
這一時期人們開始擺脫求多邊形周長的繁難計算，利用無窮級數或無窮連乘積來算 π 。
1593年，韋達給出
這一不尋常的公式是 π 的最早分析表達式。甚至在今天，這個公式的優美也會令我們贊嘆不已。它表明僅僅藉助數字2，通過一系列的加、乘、除和開平方就可算出 π 值。
接著有多種表達式出現。如沃利斯1650年給出：
1706年，梅欽建立了一個重要的公式，現以他的名字命名：
再利用分析中的級數展開，他算到小數後100位。
這樣的方法遠比可憐的魯道夫用大半生時間才摳出的35位小數的方法簡便得多。顯然，級數方法宣告了古典方法的過時。此後，對於圓周率的計算像馬拉松式競賽，紀錄一個接著一個：
1844年，達塞利用公式：
算到200位。
19世紀以後，類似的公式不斷涌現， π 的位數也迅速增長。1873年，謝克斯利用梅欽的一系列方法，級數公式將 π 算到小數後707位。為了得到這項空前的紀錄，他花費了二十年的時間。他死後，人們將這凝聚著他畢生心血的數值，銘刻在他的墓碑上，以頌揚他頑強的意志和堅韌不拔的毅力。於是在他的墓碑上留下了他一生心血的結晶： π 的小數點後707位數值。這一驚人的結果成為此後74年的標准。此後半個世紀，人們對他的計算結果深信不疑，或者說即便懷疑也沒有辦法來檢查它是否正確。以致於在1937年巴黎博覽會發現館的天井裡，依然顯赫地刻著他求出的 π 值。
又過了若干年，數學家弗格森對他的計算結果產生了懷疑，其疑問基於如下猜想：在 π 的數值中，盡管各數字排列沒有規律可循，但是各數碼出現的機會應該相同。當他對謝克斯的結果進行統計時，發現各數字出現次數過於參差不齊。於是懷疑有誤。他使用了當時所能找到的最先進的計算工具，從1944年5月到1945年5月，算了整整一年。1946年，弗格森發現第528位是錯的（應為4，誤為5）。謝克斯的值中足足有一百多位全都報了銷，這把可憐的謝克斯和他的十五年浪費了的光陰全部一筆勾銷了。
對此，有人曾嘲笑他說：數學史在記錄了諸如阿基米德、費馬等人的著作之餘，也將會擠出那麼一、二行的篇幅來記述1873年前謝克斯曾把 π 計算到小數707位這件事。這樣，他也許會覺得自己的生命沒有虛度。如果確實是這樣的話，他的目的達到了。
人們對這些在地球的各個角落裡作出不懈努力的人感到不可理解，這可能是正常的。但是，對此做出的嘲笑卻是過於殘忍了。人的能力是不同的，我們無法要求每個人都成為費馬、高斯那樣的人物。但成為不了偉大的數學家，並不意味著我們就不能為這個社會做出自己有限的貢獻。人各有其長，作為一個精力充沛的計算者，謝克斯願意獻出一生的大部分時光從事這項工作而別無報酬，並最終為世上的知識寶庫添了一小塊磚加了一個塊瓦。對此我們不應為他的不懈努力而感染並從中得到一些啟發與教育嗎？
1948年1月弗格森和倫奇兩人共同發表有808位正確小數的 π 。這是人工計算 π 的最高記錄。
計算機時期
1946年，世界第一台計算機ENIAC製造成功，標志著人類歷史邁入了電腦時代。電腦的出現導致了計算方面的根本革命。1949年，ENIAC根據梅欽公式計算到2035（一說是2037）位小數，包括准備和整理時間在內僅用了70小時。計算機的發展一日千里，其記錄也就被頻頻打破。
ENIAC：一個時代的開始
1973年，有人就把圓周率算到了小數點後100萬位，並將結果印成一本二百頁厚的書，可謂世界上最枯燥無味的書了。1989年突破10億大關，1995年10月超過64億位。1999年9月30日，《文摘報》報道，日本東京大學教授金田康正已求到2061.5843億位的小數值。如果將這些數字列印在A4大小的復印紙上，令每頁印2萬位數字，那麼，這些紙摞起來將高達五六百米。來自最新的報道：金田康正利用一台超級計算機，計算出圓周率小數點後一兆二千四百一十一億位數，改寫了他本人兩年前創造的紀錄。據悉，金田教授與日立製作所的員工合作，利用目前計算能力居世界第二十六位的超級計算機，使用新的計算方法，耗時四百多個小時，才計算出新的數位，比他一九九九年九月計算出的小數點後二千六百一十一位提高了六倍。圓周率小數點後第一兆位數是二，第一兆二千四百一十一億位數為五。如果一秒鍾讀一位數，大約四萬年後才能讀完。
不過，現在打破記錄，不管推進到多少位，也不會令人感到特別的驚奇了。實際上，把 π 的數值算得過分精確，應用意義並不大。現代科技領域使用的 π 值，有十幾位已經足夠。如果用魯道夫的35位小數的 π 值計算一個能把太陽系包圍起來的圓的周長，誤差還不到質子直徑的百萬分之一。我們還可以引美國天文學家西蒙•；紐克姆的話來說明這種計算的實用價值：
"十位小數就足以使地球周界准確到一英寸以內，三十位小數便能使整個可見宇宙的四周准確到連最強大的顯微鏡都不能分辨的一個量。"
那麼為什麼數學家們還象登山運動員那樣，奮力向上攀登，一直求下去而不是停止對 π 的探索呢？為什麼其小數值有如此的魅力呢？
這其中大概免不了有人類的好奇心與領先於人的心態作怪，但除此之外，還有許多其它原因。
J. 一枚金幣這篇童話告訴我們了什麼道理
今天,我們學了來《一枚金幣》自,這篇課文.這個故事主要告訴我們要學會用勞動來掙錢,不能只花錢.
我覺得如果兒子不出去掙錢,仍然呆著,財產得不到,遲早會餓死,所以他被-迫必須出去,這是老人為了讓兒子勤勞起來的一個計謀,下一步就看兒子的錢了,可妻子對孩子太溺愛,不捨得讓孩子幹活.給了一枚金幣,讓他逛去,晚上回來把錢給父親,是想讓父親知道他已幹了一天活.可父親見他累過,試探把金幣扔進火爐里,因為父親知道只有自己的錢被無條件扔了才會生氣,只見兒子笑了,走了.而母親並不放棄,又給兒子一枚金幣,讓他到山上逛,回來並跑步,目的為了讓父親看出兒子滿臉臟,還流了汗,相信是兒子自己掙的.
晚上,父親同樣試探了一次.兒子笑了笑還是走了.這回母親明白了,於是讓兒子自己去掙錢,於是兒子天天在外面幫人幹活,一個星期終於夠了一枚金幣.交給父親,父親再次試探,孩子馬上用手從火爐里把金幣抓出.這時老人相信了.