杠桿兩端分別掛有

『壹』 杠桿左右兩端分別掛有重物是40牛和50牛.此時杠桿平衡,若使兩端物體都減少10牛.則( )

B
用極端想法，把兩端全減40N

『貳』 杠桿兩端分別掛著不同質量的鋁塊和鐵塊，杠桿處於平衡狀態．如果把鋁塊和鐵塊的兩端同時浸入水中，杠桿將

解：如上圖，杠桿兩端分別掛著不同質量的鋁塊和鐵塊，杠桿處於平衡狀態，
G₁×回OA=G₂×OB，
∵G=mg=ρ答vg，
∴ρ_鋁v₁g×OA=ρ_鐵v₂g×OB，--------------①
∵ρ_鋁＜ρ_鐵，
∴v₁g×OA＞v₂g×OB；
把鋁塊和鐵塊的兩端同時浸入水中，如下圖，
A端受力F_A=G₁-F₁=ρ_鋁v₁g-ρ_水v₁g，
B端受力F_B=G₂-F₂=ρ_鐵v₂g-ρ_水v₂g，
F_A×OA=ρ_鋁v₁g×OA-ρ_水v₁g×OA，
F_B×OB=ρ_鐵v₂g×OB-ρ_水v₂g×OB，
∵v₁g×OA＞v₂g×OB，
∴ρ_水v₁g×OA＞ρ_水v₂g×OB，-------------------②
由①②得：
ρ_鋁v₁g×OA-ρ_水v₁g×OA＜ρ_鐵v₂g×OB-ρ_水v₂g×OB，
即：F_A×OA＜F_B×OB，
∴鐵的一端下降
故選B．

『叄』 杠桿左右兩端分別掛有20 N及30 N的重物，杠桿在水平位置平衡．若使兩端都減少5N，則（）A．左端下沉B

根據杠桿平衡的條件可得：因為20N小於30N，所以左邊的力臂大於右邊的力臂，那麼當兩端都減小5N時，杠桿一定不再平衡，因為右邊的力臂與5N的乘積小於左邊力臂與5N的乘積，所以右端下沉．
故選B

『肆』 杠桿左右兩端分別掛有質量40克和50克的物體

杠桿原來平衡，因為40N小於50N，所以左邊的力臂大於右邊的力臂；
當兩端都減小10N時，兩邊減小：左邊的力臂與10N的乘積大於右邊力臂與10N的乘積，所以減去10N後，左邊的力和力臂的乘積小於右邊的力和力臂的乘積，所以右端下沉．
故選B．

『伍』 一根杠桿兩端分別掛著質量不等的兩鐵

平衡,
鐵塊密度相同,體積與質量成正比.浮力與體積成正比.
大鐵塊受到浮力 F大 = ρ液gV大 = ρ液g(m大/ρ鐵),
小鐵塊受到浮力 F大\小 = ρ液gV小 = ρ液g(m小/ρ鐵),
由於 m大* L大 = m小 * L 小,所以浮力對兩邊施加的力矩是一樣的.

『陸』 杠桿兩端掛有實心鐵質小球a b(ma<mb)

∵分別掛上實心鐵球A，B時，恰好能使杠桿在水平位置平衡． 根據杠桿的平衡條件：ρ 鐵 V A g•OA=ρ 鐵 V B g•OB，所以V A •OA=V B •OB 若將A和B同時浸沒在水中，則左端=（ρ 鐵 V A g-ρ 水 V A g）•OA=ρ 鐵 V A g•OA-ρ 水 V A g•OA 右端=（ρ 鐵 V B g-ρ 水 V B g）•OB=ρ 鐵 V B g•OB-ρ 水 V B g•OB 又V A •OA=V B •OB，所以ρ 水 V A g•OA=ρ 水 V B g•OB， 所以ρ 鐵 V A g•OA-ρ 水 V A g•OA=ρ 鐵 V B g•OB-ρ 水 V B g•OB 因此杠桿仍然平衡． 故選C．

『柒』 一個輕質的杠桿,兩端分別掛上實心的鋁塊和銅塊,在水平位置保持平衡,如果將鋁

銅塊端下沉 因鋁塊、鐵塊體積相同，ρ 銅 ＞ρ 鋁 ，有m 銅 ＞m 鋁 ，G 銅 ＞G 鋁 ，由杠桿平衡條件，兩側力與力臂的乘積相同，但鋁一側的力臂大於銅一側的力臂；浸沒水中後，銅、鋁受到的浮力相等，但鋁一側減小的力與力臂的乘積大，所以杠桿不再平衡，銅一側將下降．

『捌』 杠桿左右兩端分別掛有重物是40牛和50牛．此時杠桿平衡，若使兩端物體都減少10牛．則（）A．左端下沉B

杠桿原來平衡，因為40N小於50N，所以左邊的力臂大於右邊的力臂；
當兩端都版減小10N時，兩邊減小：左邊權的力臂與10N的乘積大於右邊力臂與10N的乘積，所以減去10N後，左邊的力和力臂的乘積小於右邊的力和力臂的乘積，所以右端下沉．
故選B．

『玖』 杠桿左右兩端分別掛有質量相等的鐵塊和鋁塊，在空氣中杠桿平衡，若將鐵塊和鋁塊同時浸沒在水中，則杠桿

解：首先由題意知道是等臂杠桿
因為鐵的密度大於鋁的密度，又質量相等。所以鋁塊的體積大。
都浸沒在水中時，鋁塊受到的浮力大。所以鐵塊一側要下沉了。選擇A
如果是體積相等的話，鐵的質量大於鋁的質量，在空氣中平衡時，鐵塊的那側的力臂小於鋁塊的力臂。浸沒於水中之後所受的浮力相等，相同的浮力，乘以力臂。顯然鋁塊那一側減小的浮力和力臂的乘積多
如果是兩個質量不等的實心鐵塊的話應該還平衡。同樣是比較變化前後力和力臂的乘積是怎麼變化了