Ⅰ 關於杠桿
阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了杠桿原理。他首先把杠桿實際應用中的一些經驗知識當作"不證自明的公理"，然後從這些公理出發，運用幾何學通過嚴密的邏輯論證，得出了杠桿原理。這些公理是：(1)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；(2)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；(3)在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾；(4)一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替；似圖形的重心以相似的方式分布……正是從這些公理出發，在"重心"理論的基礎上，阿基米德又發現了杠桿原理，即"二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。"
阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進了一系列的發明創造。據說，他曾經藉助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的桅船順利下水。在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。
這里還要順便提及的是，在我國歷史上也早有關於杠桿的記載。戰國時代的墨家曾經總結過這方面的規律，在《墨經》中就有兩條專門記載杠桿原理的。這兩條對杠桿的平衡說得很全面。裡面有等臂的，有不等臂的；有改變兩端重量使它偏動的，也有改變兩臂長度使它偏動的。這樣的記載，在世界物理學史上也是非常有價值的。
定義：一根硬棒，在力的作用下，能繞著固定點轉動，這根硬棒就是杠桿。
杠桿平衡條件：動力臂×動力=阻力臂×阻力(L1F1=L2F2)
杠桿是一種簡單機械；一根結實的棍子（最好不會彎又非常輕），就能當作一根杠桿了。上圖中，方形代表重物、圓形代表支持點、箭頭代表用，這樣，你看出來了吧？在杠桿右邊向下杠桿是等力杠桿；第二種是重點在中間，動力臂大於阻力臂，是省力杠桿；第三種是力點在中間，動力臂小於阻，是費力杠桿。
第一種杠桿例如：剪刀、釘錘、拔釘器……杠桿可能省力可能費力，也可能既不省力也不費力。這要看力點和支點的距離：力點離支點愈遠則愈省力，愈近就愈費力；如果重點、力點距離支點一樣遠，就不省力也不費力，只是改變了用力的方向。
第二種杠桿例如：開瓶器、榨汁器、胡桃鉗……這種杠力點一定比重點距離支點近，所以永遠是省力的。
如果我們分別用花剪（刀刃比較短）和洋裁剪刀（刀刃比較長剪紙板花剪較省但是費時；而洋裁剪則費力但是省時。
生活中的杠桿
1.剪較硬物體
要用較大的力才能剪開硬的物體，這說明阻力較大。用動力臂較長、阻力臂較短的剪刀。
2.剪紙或布
用較小的力就能剪開紙或布之類較軟的物體，這說明阻力較小，同時為了加快剪切速度，刀口要比較長。用動力臂較短、阻力臂較長的剪刀。
3.剪樹枝
修剪樹枝時，一方面樹枝較硬，這就要求剪刀的動力臂要長、阻力臂要短；另一方面，為了加快修剪速度，剪切整齊，要求剪刀刀口要長。用動力臂較長、阻力臂較短，同時刀口較長的剪刀。
投資中的杠桿
杠桿比率
認股證的吸引之處，在於能以小博大。投資者只須投入少量資金，便有機會爭取到與投資正股相若，甚或更高的回報率。但挑選認股證之時，投資者往往把認股證的杠桿比率及實際杠桿比率混淆，兩者究竟有什麼分別？投資時應看什麼？
想知道是否把這兩個名詞混淆，可問一個問題：假設同一股份有兩只認股證選擇，認股證A的杠桿是6.42倍，而認股證B的杠桿是16.22倍。當正股價格上升時，哪一隻的升幅較大？可能不少人會選擇答案B。事實上，要看認股證的潛在升幅，我們應比較認股證的實際杠桿而非杠桿比率。由於問題缺乏足夠資料，所以我們不能從中得到答案。
杠桿比率=正股現貨價÷(認股證價格x換股比率)
杠桿反映投資正股相對投資認股證的成本比例。假設杠桿比率為10倍，這只說明投資認股證的成本是投資正股的十分之一，並不表示當正股上升1%，該認股證的價格會上升10%。
以下有兩只認購證，它們的到期日和引伸波幅均相同，但行使價不同。從表中可見，以認購證而言，行使價高於正股價的幅度較高，股證價格一般較低，杠桿比率則一般較高。但若投資者以杠桿來預料認股證的潛在升幅，實際表現可能令人感到失望。當正股上升1%時，杠桿比率為6.4倍的認股證A實際只上升4.2%(而不是6.4%)，而杠桿比率為16.2倍的認股證B實際只上升6%(而不是16.2.%)。
Ⅱ 杠桿常見的約束形式有哪些,分別提供幾個約束
這里常見的約束形式有很多種，有快樂約束，有拘禁約束，有很多的意思。
Ⅲ 金融界的專業用語「杠桿」是什麼意思
金融里的杠桿，就是指負債。
比如一個企業，自有資金10億元，貸款和應付賬款等各類欠款是90億元，那麼總資產就是100億元，我們說，他的財務杠桿就是總資產÷自有資金=10倍。
可見，杠桿越高，企業經營的風險越大。如果一個企業不借錢，都用企業主自己的錢來經營，那麼他的杠桿就是零。
再比如，買一份標準的期貨合約，面值是1萬元，需要的保證金是1000元，理論上，投資者需要有一萬元在這兒放著，預備合約的交割，但是如果他是個投機者，並且對趨勢看得很准，他就可以把多餘的9000元再去買9份合約，就相當於用一萬元撬動了十萬元的期貨合約，這種以小搏大的放大效果，就叫做」杠桿「，意即，以1倍資金，撬動10倍資產，這里的杠桿率就是10。
供參考。
Ⅳ 有關物理杠桿的專題報告
http://www.white-collar.net/02-lib/01-zg/03-guoxue/%C6%E4%CB%FB%C0%FA%CA%B7%CA%E9%BC%AE/%D7%A8%CC%E2%C0%E0/%CE%C4%BB%AF/%D6%D0%B9%FA%B9%C5%B4%FA%BF%C6%BC%BC%B3%C9%BE%CD/Resource/Book/E/JXCKS/TS011100/0017_ts011100.htm
三物理學
中國古代的力學知識
自然科學史研究所 戴念祖
力學是研究力和機械運動的科學。一個物體在時間、空間中的位置發生變動，就叫機械運動。自然界中一切物體都在作機械運動，即使表面看來靜止的桌椅、不動的教室，也時刻在隨地球一起轉動。力是物質間的一種相互作用，機械運動狀態的變化就是這種相互作用引起的。靜止的或運動的狀態不變化，都意味著其中各種力的相互平衡。力學知識起源於對自然現象的觀察和生產勞動。在中國古代有豐富的力學知識。
簡單機械
杠桿、滑輪和斜面，物理學上稱作簡單機械。
杠桿的使用或許可以追溯到原始人時期。當原始人拾起一根棍棒和野獸搏鬥，或用它撬動一塊巨石，他們實際上就是在使用杠桿。石器時代人們所用的石刃、石斧，都用天然繩索把它們和木柄捆束在一起；或者在石器上鑿孔，裝上木柄（如圖左）。這表明他們在實踐中懂得了杠桿的經驗法則：延長力臂可以增大力量。
杠桿在中國的典型發展是秤的發明和它的廣泛應用。在一根杠桿上安裝吊繩作為支點，一端掛上重物，另一端掛上砝碼或秤錘，就可以稱量物體的重量。古代人稱它「權衡」或「衡器」。「權」就是砝碼或秤錘，「衡」是指秤桿。迄今為止，考古發掘的最早的秤是在長沙附近左家公山上戰國時期楚墓中的天平。它是公元前四到三世紀的製品，是個等臂秤。不等臂秤可能早在春秋時期就已經使用了。古代中國人還發明了有兩個支點的秤，俗稱銖秤。使用這種秤，變動支點而不需要換秤桿就可以稱量比較重的物體。這是中國人在衡器上的重大發明之一，也表明中國人在實踐中完全掌握了阿基米德杠桿原理。
《墨經》一書最早記述了秤的杠桿原理。《墨經》是戰國時期以魯國人墨翟（約前468－前376）為首的墨家著作。墨翟和他的弟子們以刻苦耐勞、參加生產、勇敢善戰著稱。因此，他們的著作中留下了許多自然科學知識。
《墨經》把秤的支點到重物一端的距離稱作「本」（今天通常稱「重臂」），把支點到權一端的距離稱作「標」（今天稱「力臂」）。《墨經·經下》中說：第一，當重物和權相等而衡器平衡時，如果加重物在衡器的一端，重物端必定下垂；第二，如果因為加上重物而衡器平衡，那是本短標長的緣故；第三，如果在本短標長的衡器兩端加上重量相等的物體，那麼標端必下垂。（「衡，加重於其一旁，必垂。權、重相若也相衡，則本短標長；兩加焉，重相若，則標必下。」）墨家在這里把杠桿平衡的各種情形都討論了。他們既考慮了「本」和「標」相等的平衡，也考慮了「本」和「標」不相等的平衡；既注意到杠桿兩端的力，也注意到力和作用點之間的距離大小。雖然他們沒有給我們留下定量的數字關系，但這些文字記述肯定是墨家親身實驗的結果，它比阿基米德發現杠桿原理要早約二百年。
桔槔也是杠桿的一種。它是古代的取水工具。作為取水工具，一般用它改變力的方向。為其他目的使用時，也可以改變力的大小，只要把桔槔的長臂端當作人施加力的一端就行。春秋戰國時期，桔槔已成為農田灌溉的普通工具。
滑輪，古代人稱它「滑車」。應用一個定滑輪，可改變力的方向；應用一組適當配合的滑輪，可以省力。至少從戰國時期開始，滑輪在作戰器械、井中提水等生產勞動中被廣泛應用。傳說公元前四世紀，巧匠公輸般為季康子葬母下棺，創制了轉動機關（見《禮記正義》卷十），可能就是指的滑輪。漢代畫像磚和陶井模型都有滑輪裝置。
滑輪的另一種形式是轆轤。把一根短圓木固定於井旁木架上，圓木上纏繞繩索，索的一端固定在圓木上，另一端懸吊水桶，轉動圓木就可提水。只要繩子纏繞得當，繩索兩端都可懸吊木桶，一桶提水上升，另一桶往下降落，這就可以使轆轤總是在作功。轆轤大概起源於商末周初（公元前十一世紀）。據宋代曾公亮（998－1078）著《武經總要前集》卷十一《水攻·濟水府》，周武王時有人以轆轤架索橋穿越溝塹的記載。唐代劉禹錫（772－842）描寫了他親自所見的一種叫「機汲」的提水機械，它是把轆轤和架空索道聯合並用，以便把山下流水一桶桶地提上山頂，既澆田地又省力（《劉夢得文集》卷二十七《機汲記》）。
最早討論滑輪力學的還是《墨經》。《墨經·經下》把向上提舉重物的力稱作「挈」（qí），把自由往下降落稱作「收」，把整個滑輪機械稱作「繩制」。《墨經》中說：以「繩制」舉重，「挈」的力和「收」的力方向相反，但同時作用在一個共同點上。提挈重物要用力，「收」不費力，若用「繩制」提舉重物，人們就可省力而輕松。（「挈與收反。」「挈，有力也；引，無力也。不必所挈之止於施也，繩制之也。」）又說：在「繩制」一邊，繩比較長，物比較重，物體就越來越往下降；在另一邊，繩比較短，物比較輕，物體就越來越被提舉向上。（「挈，長重者下，短輕者上。」）又說：如果繩子垂直，繩兩端的重物相等，「繩制」就平衡不動。（「繩下直，權重相若則正矣。」）如果這時「繩制」不平衡，那麼所提舉的物體一定是在斜面上，而不是自由懸吊在空中。我們對於墨家的豐富的力學知識就不能不贊佩！
尖劈能以小力發大力。早在原始社會時期，人們所打磨的各種石器，如石斧、石刀、骨針、鏃等等，都不自覺地利用了尖劈的原理。墨家在討論滑輪的功用說到它省力時，就把它比喻作「錐刺」。漢代王充說：「針錐所穿，無不暢達；使針錐末方，穿物無一分之深矣。」（《論衡·狀留篇》）墨家和王充等人清楚地知道尖劈原理的經驗法則。
在日常生活中常應用的尖劈之一是楔子，木楔或金屬楔。人們常用它加固各種器具。唐代李肇講過這樣的故事：
在蘇州建造重元寺時，工匠疏忽，一柱未墊而使寺閣略有傾斜。若是請木工再把寺閣扶正，費工費事又費錢。寺主為此十分煩惱。一天，一外地僧人對寺主說：不需費大勞力，請一木匠為我作幾十個木楔，可以使寺閣正直。寺主聽他的話，一面請木工砍木楔，一面擺酒盛宴外地僧人。飯畢，僧人懷揣楔子，手持斧頭，攀梯上閣頂。只見他東一楔西一楔，幾根柱子楔完之後，就告別而去。十幾天後，寺閣果然正直了。（李肇：《唐國史補》卷中）
小小幾個尖劈，作用卻這樣巨大！
斜面的力學原理和尖劈相同。人們在推車行平地和上坡時發現用力不同。成書於春秋戰國之際的《考工記·輈（zhōu）人》中說：「登阤者，倍任者也。」這就是說，推車上坡，要加倍費力氣。用雙手舉重物到一定高度和用斜面把同樣的重物升到同一高度，自然後者容易得多。《荀子·宥坐》中說：「三尺之岸而虛車不能登也，百仞之山任負車登焉。何則？陵遲故也。」人們不能把空車舉上三尺高的垂直堤岸，卻能把滿載的車推上百仞高山。這是為什麼？因為高山的路面坡度斜緩（「陵遲」）。這正是斜面物理功用的最好總結。
重心和平衡
要使物體平穩地置於桌面上，就要考慮它的重心和平衡的問題。從物理學觀點看，通過物體的重心和桌面垂直的線（或面）要維持在這一物體的支持面里；否則，這一物體就很容易倒下。在日常生活中涉及重心和平衡的例子隨手可拾。商代的酒器斝（jiǎ）有三足，它的重心總是落在三足點形成的等邊三角形里。西漢中山靖王劉勝墓出土的朱雀銅燈，體現了工匠關於重心的巧妙構思。東漢銅奔馬，三足騰空，一足落地。但是它的重心剛好落在支撐足上，因此，即使支撐面很小，看來好像容易傾倒，其實是穩定平衡的。在雜技表演中走繩的演員手握長杠或持雨具；單臂撐的演員，他的兩腿總要彎過自己的頭頂。這些道具或造形，不僅在於美和險的結合，讓人驚心動魄，更重要的是演員必需採取的安全措施：保持自己的重心和平衡。
大概在西周時期，聰明的工匠製造了一件盛水的「欹器」。「欹」（qī）的意思是傾斜。它可以隨盛水的多少而發生傾斜變化。不裝水時，它成傾斜狀態；裝上一半水時，就中正直立；裝滿水時，它就自動翻倒，把所盛水倒出。《荀子·宥坐》把它描寫作「虛則欹，中則正，滿則覆。」所以會出現這種現象，是由於欹器的重心隨盛水的多少而發生變化的緣故。有一天，孔子（前551－前479）在魯廟中見到這種欹器，立即讓他的弟子們注水實驗。然後，他感慨地說：「吁！惡有滿而不覆者哉！」意思是告誡弟子，要謙虛，切戒自滿。漢代以後，不斷地有人製造各種欹器，充分體現中國人掌握了有關的力學知識。
隋唐時期，或許由於飲酒之風盛行，人們製作了一種勸人喝酒的玩具，經匠心雕刻的木頭人，稱作「酒鬍子」。把它置於瓷盤中，「臲（niè）卼（wù）不定」、「俯仰旋轉」、「緩急由人」。（見王定保著：《唐摭言》卷十二《海敍不遇》）也有用紙製作的，「糊紙作醉漢狀，虛其中而實其底，雖按捺而旋轉不倒也。」（見趙翼（1727－1814）著：《陔余叢考》卷三十三）現在把這些玩具叫不倒翁。另一種勸酒器，雖叫不倒翁，但轉動搖擺後最終會倒下。宋代張邦基說：「木刻為人，而銳其下，置之盤中，左右欹側，僛（qī）僛然如舞之狀，久之力盡乃倒。」（張邦基：《墨庄漫錄》卷八）這種玩具指向某人或倒向某人，某人當飲酒。
從這些歷史文獻記載中可以看出，前一種不倒翁的重心略低於木頭人下半圓的中心，後一種略高於下半圓的中心，由於它們重心位置不同，造成它們左右搖擺後的不同後果。而古代人把它們製成半圓形下身，並且「虛其中而實其底」，正說明他們有意識地利用重心位置和平衡的關系。
西漢初年（公元前二世紀）成書的《淮南子·說山訓》曾就本末倒置而造成不平衡的現象總結說：「下輕上重，其覆必易。」
東漢王充對平衡問題作了極好的論述：「圓物投之於地，東西南北無之不可，策杖叩動，才微輒停。方物集地，一投而止，及其移徙，須人動舉。」（《論衡·狀留篇》）「策杖」是趕馬用的木棍。圓球投落地面，東西南北隨遇滾動，只有用棍子制止它，它才會靜止一會兒。方形物體投落地面，立即就靜止在那兒。如果要它移動，就需要施加外力。這些現象正是力學中隨遇平衡和穩定平衡的典型例子。
力
力是物理學中很重要、很基本的概念，它的形成在物理學史上經過了漫長的時間，直到十七、十八世紀，物理學家才對它作出准確的定義。
在甲骨文中，「力」字像一把尖狀起土農具耒。用耒翻土，需要體力。這大概是當初造字的本意。
《墨經·經上》最早對力作出有物理意義的定義：「力，刑之所以奮也。」「刑」通「形」，表示一切有生命的物體。「奮」的原意是鳥張開翅膀從田野里飛起，墨家用它描述物質的運動或精神的狀態改變，如同今日常用詞「奮飛」、「奮發」「振奮」等含義一樣。由此可見，墨家定義力是指有形體的狀態改變；如果保守某種狀態就談不上奮，也就無需用力了。《墨經》還舉了一個例子，從地面上舉起重物，就要發「奮」，需要用力。（力，重之謂。下，與，重奮也。」「與」是「舉」的省文。）墨家定義力，雖然沒有明確把它和加速度聯系在一起，但是他們從狀態改變中尋找力的原因，實際上包含了加速度概念，它的意義是極其深刻的。
在浩瀚的中國歷史典籍中記述了各種各樣的力，其中人們對慣性力和重力的認識是值得稱道的。
戰國初期成書的《考工記·輈人》最早記述了慣性現象。它描述趕馬車的經驗，說道：「勸登馬力，馬力既竭，輈猶能一取焉。」「勸登馬力」就是趕馬車，勸馬用力。輈指小車。這句話的意思是，在駕駛馬車過程中，即使馬不再用力拉車了，車還能繼續往前一小段路。
對重力現象最早作出描寫的是《墨經·經下》。它指出，凡是重物，上不提挈，下無支撐，旁無力牽引，就必定垂直下落。（「凡重，上弗挈，下弗收，旁弗劫，則下直。」）這就是說，當物體不受到任何人為作用時，它作垂直下落運動。這正是重力對物體作用的結果。
在力學中有一條法則：一個系統的內力沒有作用效果。饒有趣味的是，中國人發現和這有關的現象驚人地早。《韓非子·觀行篇》中最早提出了力不能自舉的思想：「有烏獲之勁，而不得人助，不能自舉。」烏獲，據說是秦武王寵愛的大力士，能舉千鈞之重。但他卻不能把自己舉離地面。
東漢王充也說：「古之多力者，身能負荷千鈞，手能決角伸鉤，使之自舉，不能離地。」（《論衡·效力篇》）似乎很可悲，一個身能負千鈞重載、手能折斷牛角、拉直鐵鉤的大力士，卻不能把自己舉離地面。然而，這正是真理所在。再大力氣的人，也不能違背上述那條力學法則。因為當自身成為一個系統時，他對自己的作用力屬於內力。系統本身的內力對本系統的作用效果等於零。否則，今天就不會有這樣的口頭禪來嘲諷一個人的能耐是有限的：「你有本事，你也不能揪著自己的頭發使自己離地三寸。」
刻舟求劍
船、河岸和水三者之間誰在運動？天和地、月和雲誰在運動？這是古代人最關心的運動學問題。這里既涉及參考坐標的重要性，也和相對運動問題有關。
船、河岸和水三者誰在運動的問題，曾經幾乎同時困擾了古代東西方的哲人。古希臘亞里士多德（前384－前322）曾經提出，停泊在河中的船實際上處於運動之中，因為不斷有新水流和這船接觸。「不能同時踏進同一條河」的命題就是由此而來的。古代中國人以自己的思考方式回答這些問題。
晉代天文學家束皙（xī）解釋「仰游雲以觀月，月常動而雲不移」的現象說：「乘船以涉水，水去而船不徙矣。」（見《隋書·天文志上》）這個立論方式恰和亞里士多德相反。束皙認為，運動著的船實際上是不運動的，如果過江時一直保持船和河岸垂直指向對岸，船和河床的相對位置就不改變。把參考坐標取在過江線或河床上這時就得出「水去而船不徙」的結論。另一種看法是，讓船和水同速漂流，把參考坐標取在整個水流上，船對於水也不發生位置移動。
從物理學看，決定空間位置或物體運動與否必需有一個參考系。否則，就會「東家謂之西家，西家謂之東家，雖皋陶（yáo）為之理，不能定其處。」（《淮南子·齊俗訓》）連古聖皋陶都不能斷定是非。不清楚參考坐標的人，就像「刻舟求劍」一樣胡塗。
刻舟求劍的故事出於戰國末期呂不韋（？－前235）主持編纂的《呂氏春秋》。它所包含的物理意義是極其深刻的。這個故事說：有一個楚國人乘船過江，他身上的佩劍不小心掉落江中。他立即在船艙板上作記號，對他的船友說：「這是我的劍掉落的地方。」到了河岸，船停了，他就在畫記號的地方下水找劍。「舟已行矣，而劍不行。求劍若此，不亦惑乎？」（《呂氏春秋·慎大覽·察今篇》）這樣找自己的劍，不是犯胡塗嗎？從故事編纂者的口氣看，他是知道怎樣找到掉落江中的劍的。從物理角度看，找到這把劍有幾種辦法：第一，記下掉落位置離岸上某標志的方向和距離。這就是說，以河岸作為參考坐標。第二，在船不改變方向和速度的情況下，記下劍掉落時刻、船速和航行時間，據此求出靠岸的船和劍掉落地點的距離。這就是說，以船作為參考坐標。
參考坐標選取適當與否，對解決運動學和動力學中的問題是很重要的。在相對運動中，選取不同的坐標就有不同的運動結論。
前面提到過的束皙曾說：「仰游雲以觀月，月常動而雲不移。」（《隋書·天文志上》）晉代葛洪（283－363）說：「見游雲西行，而謂月之東馳。」（《抱朴子內篇·塞難》）南朝梁元帝蕭繹（508－554）的詩《早發龍巢》提到在行船艙板上人們的感覺說：「不疑行舫動，唯看遠樹來。」（見丁福保編：《全漢三國晉南北朝詩》下冊《全梁詩》卷下，中華書局1959年版，第957頁）敦煌曲子詞中有句：「看山恰似走來迎」（見王重民輯《敦煌曲子詞集》（修訂本），商務印書館1956年版，第31頁）。由於參考坐標的關系，原來不動的物體都成為運動的了。這是並不奇怪的。令人驚奇的是，這些極其典型的相對運動的事例，很早就成為中國文人筆下的力作佳句。
然而，古代人在判斷「天」和「地」的相對運動時，並不像上述事例那麼簡單明了。在古代人看來，「天左旋，地右動。」（《春秋緯·元命苞》）也就是說，以天上星體的東升西落（左旋）來證明地的右旋運動。漢代王充在《論衡·說日篇》中提出了另一種看法：日月星體實際上是附著在天上作右旋運動的，只是因為天的左旋運動比起日月星體的右旋運動來要快，這才把日月星體當成左旋。這種情形就像螞蟻行走在轉動著的磨上，人們見不到螞蟻右行，而只看見磨左轉，因此以為螞蟻也是左行的。（「當日月出時，當進而東旋，何還始西轉？系於天，隨天四時轉行也。其喻若蟻行於磑上，日月行遲天行疾，天轉日月轉，故日月實東行，而反西旋也。」）《晉書·天文志》中也說：「天旁轉如推磨而左行，日月右行，隨地左轉，故日月實東行，而天牽之也西沒，譬如於蟻行磨石之上，磨左旋而蟻右去，磨疾而蟻遲，故不得不隨磨以左回焉。」我們暫且不管「天」是什麼，是否在運動，僅從物理學看，王充等人的思想是高明的，他們不僅看到了相對運動，而且還企圖以相對速度的概念來確定運動的「真實」情況。
在歷史上，許多人參加了這場左右旋的爭論。到了宋代，由於理學大師朱熹的名氣，他所堅持的「左旋說」又佔了上風。這場爭論，長達二千多年。直到明代，偉大的科學家朱載堉作出物理判決之後，還爭論未了。朱載堉說：「左右二說，孰是耶？曰，此千載不決之疑也。人在舟中，蟻行磨上，緩速二船，良駑二馬之喻，各主一理，似則皆似矣。苟非凌空御氣，飛到日月之旁，親睹其實，孰能辨其左右哉？」（《律歷融通》卷四《黃鍾歷議·五緯》，載《樂律全書》）天和地、人和舟、蟻和磨、快慢二船、良駑二馬，如果沒有第三者作參考坐標，就很難辨明它們各自的運動狀態。從物理學看，兩個彼此作相對運動的物體A和B，既可以看作A動B不動，也可以看作B動A不動。這兩種看法都有效。若要爭論它們的運動方向或誰動誰靜，那真是「千載不決之疑」。朱載堉的回答完全符合運動相對性的物理意義。然而，朱載堉不明白，即使飛到日月旁，也不能「辨其左右」，而只能回答「似則皆似矣」。
以相對運動的觀點來解釋天地的運動，在古代的東西方都是一致的。但像朱載堉那樣對相對運動作出物理判決的人，在西方只有比朱載堉稍後的伽利略算是最早的。
要解決地靜還是地動的問題，關鍵是要提出令人信服的證據證明地動的不可覺察性。這樣，才能牢固地確立地動的觀念。完成這任務，在近代物理學史上是伽利略的功勞。然而，古代中國人卻從經驗事實中總結出這一偉大的發現。
早在漢代成書的《尚書緯·考靈曜》中說道：「地恆動不止，而人不知。譬如人在大舟中，閉牖（yǒu）而坐，舟行而人不覺也。」關閉的船艙，在物理學著作中被看成是最普通、最易被理解的近似的慣性系統。在一個封閉的慣性系統里，無論什麼樣的力學實驗都不能判斷這一系統是處在靜止狀態還是在作勻速直線運動。這個原理又稱「伽利略相對性原理」。可是，在伽利略之前大約一千五百年，中國人就提出了這個原理的最古老的說法。這是中國科學史上最偉大的理論成就之一。
浮 力
沉浸在液體中的物體都受到液體的浮舉作用。在中國關於浮力原理的最早記述見於《墨經·經下》，大意說：形體大的物體，在水中沉下的部分很淺，這是平衡的緣故。這一物體浸入水中的部分，即使浸入很淺，也是和這一物體平衡的。這種情況就像市上的商品交易，一件甲種商品可以換取五件乙種商品一樣。（「荊（形）之大，其沈（沉）淺也，說在具（衡）。」「沈（沉）、荊（形）之具（衡）也，則沈（沉）淺，非荊（形）淺也。若易五之一。」）
《墨經》的這段文字，對浮力原理表達不確切。它沒有看到浮體沉浸水中的部分正是這一物體所排開的液體，所排開的液體重量恰好等於浮力；是浮力和浮體平衡，而不是沉浸水中的部分和整個浮體平衡。但是，縱觀整段文字，表明墨家已懂得這種關系。他們是阿基米德之前約二百年表達這一原理的。
浮力原理在我國古代得到廣泛應用，史書上也留下了許多生動的故事。
三國時期有個早卒的神童叫曹沖（196－208），他是曹操的兒子。他曾經提出「以舟稱象」。沒有現代的衡器而要稱量幾噸重的大象是令人為難的。曹沖說：把大象趕到船上，記下船在河中下沉的位置。然後，把大象拉上岸，把石頭陸續裝入船中，直到裝載石頭的船下沉到剛才那個記號為止。再分別稱出船中石頭的重量，石頭的總重就是大象的重。（《三國志》卷二十《魏書·鄧哀王沖傳》）
曹沖稱象的方法，正是浮力原理的具體運用。在中國歷史上，據記載，有比曹沖更早的類似故事。東周燕昭王（？－前279）有一大豬，他命司衡官用桿秤稱它的重量。結果，折斷十把桿秤，豬的重量還沒有稱出來。他又命水官用浮舟量，才知道豬的重量。（見《玉函山房輯佚書》卷七十一《苻子》）
除了用舟稱物之外，用舟起重也是中國人的發明。據史籍記載，蒲津大橋是一座浮橋。它用舟做橋墩，舟和舟之間架板成橋。唐玄宗開元十二年（公元724年）在修理這橋時，為加固舟墩，在兩岸維系巨纜，特增設鐵牛八隻作為岸上纜柱。每頭鐵牛重幾萬斤。三百多年後，到宋仁宗慶歷年間（公元1041年到1048年），因河水暴漲，橋被毀壞，幾萬斤的鐵牛也被沖入河中。這橋毀後二十多年，真定縣僧人懷丙提出打撈鐵牛、重修蒲津橋的主張。他打撈鐵牛的方法是：在水淺時節，把兩只大船裝滿土石，兩船間架橫梁巨木，巨木中系鐵鏈鐵鉤，用這鐵鉤鏈捆束鐵牛。待水漲時節，立即把舟中土石卸入河中。本來就水漲船高，卸去土石後船漲得更高，於是鐵牛被拉出水面。（見《宋史·僧懷丙傳》）另一記載和這方法稍有不同：在一隻船上架桔槔，桔槔短臂端用鐵鏈系牛，長臂端系在另一巨船上。待水漲時，在另一船上裝滿土石。這樣，鐵牛被桔槔從河底拉起並稍露水面。（見吳曾著《能改齋漫錄》卷三《河中府浮橋》）
可能懷丙打撈鐵牛用了這兩種方法。懷丙是中世紀偉大的工程力學家。他創造的浮力起重法，曾在十六世紀由義大利數學家卡爾達諾（1501－1576）用來打撈沉船。懷丙打撈鐵牛（兩種方法）。
液體的表面張力現象
表面張力是發生在液體面上的各部分互相作用的力，它是液體所具有的性質之一。表面薄膜、肥皂泡、球形液滴等都是由於表面張力而形成的。
宋代張世南在《遊宦紀聞》卷二中曾記載了一種檢驗桐油好壞的方法。他說：「驗真桐油之法，以細篾一頭作圈狀，入油蘸。若真者，則如鼓面挽（mán）圈子上。滲有假，則不著圈上矣。」這種用竹蔑圈試桐油好壞的方法，雖然見於宋代的書籍，在這以前人們一定早已在應用了。
我們現在知道，液體能不能附著在這樣的竹蔑圈上，和它的表面張力大小有關。而表面張力也和液體里含的雜質有關。液體含雜質，會使液體表面張力大大減小。因此，如果桐油里含的雜質比較多，它的表面張力比較小，就不能在竹篾圈上形成一層鼓面狀薄膜。我國古代測試桐油好壞的方法，表明人們在實踐中掌握了關於表面張力的科學道理。今天學校里給學生演示表面張力現象的常用儀器，也就是一個圓圈，只是一般不用竹篾而用鐵絲做成的罷了。
據載，明熹宗朱由校（1605—1627）玩過肥皂泡。當時人稱它「水圈戲」。方以智（1611—1671）說：「濃鹼水入秋香末，蘸小篾圈揮之，大小成球飛去。劉若愚言，熹宗能戲，以水拋空中成圈。」（《物理小識》卷十二《水圈戲》）
水的表面張力雖然不算大，但是如果把像綉花針那樣的比較輕的物體小心地投放水面（特別是布滿氣泡的水面），針也能由於水的表面張力而不下沉。我國古代的婦女們就利用這種現象於每年七月七日（農歷）進行「丟針」的娛樂活動。明代劉侗（約1594—約1637）、於奕正合寫的《帝京景物略》一書卷二《春場》中在記述「丟針」時寫到，由於「水膜生面，綉針投之則浮。」這些話表明當時的人們已經提出了表面張力的物理效應的問題。
虹吸管和大氣壓力
虹吸管，在古代叫「注子」、「偏提」、「渴烏」或「過山龍」。東漢末年出現了灌溉用的渴烏。北魏道士李蘭做稱漏，也用了渴烏。西南地區的少數民族用一根去節彎曲的長竹管飲酒，也是應用了虹吸的物理現象。宋代曾公亮在《武經總要前集》卷六《尋水泉法》中，有用竹筒製作虹吸管把被峻山阻隔的泉水引下山的記載。
在生產和生活的實踐中，我國古代還應用了唧筒。唧筒作為戰爭中一種守城必備的滅火器，在軍事書中經常講到。宋代蘇軾（1037—1101）的《東坡志林》卷四中，曾經記載四川鹽井中用唧筒來把鹽水吸到地面，它說，以竹為筒，「無底而竅其上，懸熟皮數寸，出入水中，氣自呼吸而啟閉之，一筒致水數斗。」明代俞貞木的《種樹書》中也講到用唧筒激水來澆灌樹苗的方法。
我們知道，虹吸管一類的虹吸現象是由於大氣壓力的作用而產生的。唧筒也是這樣。正是由於廣泛使用了虹吸管和卿筒一類器具，有關它們吸水的道理也就引起了古代人的探討。
南北朝時期成書的《關尹子·九葯篇》中說：「瓶存二竅，以水實之，倒瀉；閉一則水不下，蓋（氣）不升則不降。」這里講的有兩個小孔的瓶子能倒出水，閉住一個小孔就倒不出水，這個現象
Ⅳ 如何用杠桿法則讓對手成為杠桿
記住：對手多的地方機會就越多。應該感謝你的敵人和對手，真誠地給對手贊賞，永遠不要去抱怨。對手的地方機會就越多
日本的游泳運動一直是處於世界領先的地位。但有人說，他們的訓練方法也有著很神奇的秘密。有一個人到過日本的游泳訓練館，他驚奇地發現，日本人在游泳館里養著很多鱷魚。後來他探詢到了這個秘密。在訓練的時候，隊員跳下水去之後，教練不久就會把幾只鱷魚放到游泳池裡。幾天沒有吃東西的鱷魚見到活脫脫的人，立即獸性大發，拚命追趕運動員。盡管運動員知道鱷魚的大嘴已經被緊緊地纏住了，但看到鱷魚的兇相，還是條件反射地拚命往前游。
加拿大有一位長跑教練，以在很短的時間內培養出了幾位長跑冠軍而聞名。有很多人來這里探詢他的訓練秘密。誰也沒有想到他成功的秘密是因為有一個神奇的陪練，這個陪練不是一個人，而是一隻兇猛的狼。他說他是這樣決定用狼做陪練的，因為他訓練隊員的是長跑項目，所以他一直要求隊員從家裡來時一定不要藉助任何交通工具，必須自己一路跑來，作為每一天訓練的第一課。他的一個隊員每天都是最後一個來，而他的家還不是最遠的。他甚至告訴這位隊員讓他改行去干別的，不要在這里浪費時間了。但是突然有一天，這個隊員竟然比其他人早到了20分鍾，他知道這位隊員離家的時間，他算了一下，驚奇地發現，這個隊員今天的速度幾乎可以超過世界紀錄。他見到這個隊員的時候，這個隊員正氣喘吁吁地向他的隊友們描述著今天的遭遇。原來，在他離開家不久，在經過那一段有5公里的野地時，他遇到了一隻野狼。那野狼在後面拚命地追他，他拚命地往前跑，那野狼竟然被他給甩下了。教練明白了，這個隊員今天超常的成績是因為一隻野狼，因為他有了一個可怕的敵人，這個敵人使他把自己所有的潛能都發揮出來了。從此，他聘請了一個馴獸師，找來幾只狼，每當訓練的時候，他的隊員的成績都有了人幅度的提高。有對手的地方就會充滿競爭。而競爭是我們前進的動力。對手往往還能夠給你帶來經驗，甚至還有客戶。
托德·鄧肯告訴我們：競爭並不可怕，把對手當作你的杠桿，對手越強大，你的前進動力越大。
真誠贊賞你的對手
托德·鄧肯的朋友亞斯獨自開起一，一家計算機銷售店，旗開得勝，這可引起了鄰近的計算機銷售店店主瑞特的怨恨。瑞特無中生有地指責年輕的亞斯「不地道，賣水貨」。亞斯的好友為此感到非常氣憤，勸說亞斯向法院起訴，控告瑞特的誣陷。亞斯卻不僅不惱，反而笑嘻嘻地說：「和氣才能生財，冤冤相報何時了?」當顧客們再次向亞斯述說起瑞特的攻擊時，亞斯心平氣和地對他們說：「我和瑞特一定是在什麼事情上產生了誤會，也許是我不小心在什麼地方得罪了他。瑞特是這個城裡最好的店豐，他為人熱情，講信譽。他一一直為我所敬仰，是我學習的榜樣。我們這個地方正在發展之中，有足夠的餘地供我們兩家做生意。日久見人心，我相信瑞特絕對不是你們所說的那種人。」瑞特聽到這些話，深深地為自己的言行感到羞愧，不久後的一天，他特地找到亞斯，向亞斯表達了自己的這種心情，還向亞斯介紹了自己經商的一些經驗，提了一些有益的建議。這樣，亞斯真誠的贊揚消除了兩人之間的怨恨。
給客戶真誠的贊賞，在顧客面前給你的競爭對手美言幾句，這是托德·鄧肯成為客戶最信賴的推銷員的原因。
一切都發生在俄亥俄州一家大型化學公司財務主管瓊斯先生的辦公室里。瓊斯先生當時並不認識後來成為推銷大師的法蘭克·貝特格，很快貝特格發覺瓊斯對貝特格服務的菲德利特公司絲毫也不了解。
以下是他們的對話：
「瓊斯先生，您在哪家公司投了保?」
「紐約人壽保險公司、大都會保險公司。」
「您所選擇的都是些最好的保險公司。」
「你也這么認為?」
「沒有比您的選擇更好的了。」
接著貝特格向瓊斯講述了那幾家保險公司的情況和投保條件。
貝特格說的這些絲毫沒有使瓊斯覺得無聊，相反，他聽得人神，因為有許多事是他原來不知道的。貝特格看得出他因認為自己的投資判斷正確而感到自豪。
之後，貝特格接著說：「瓊斯先生，在費城還有幾家大的保險公司，例如非德利特、繆托爾等，他們都是全世界有名的大公司。」
貝特格對競爭對手的了解和誇贊似乎給瓊斯留下了深刻的印象。當貝特格再把菲德利特公司的投保條件與那兒家他所選擇的大公司一起比較時，南於經貝特格介紹他已熟悉了那幾家公司的情況，他就接受了貝特格，因為菲德利特的條件更適合他。
在接下來的兒個月內，瓊斯和其他四名高級職員從菲德利特公司購買了大筆保險。當瓊斯的公司總裁向貝特格咨詢菲德利特公司的情況時，瓊斯先生連忙插嘴一字不差地重復了貝特格對他說過的話：「那是費城蔓家最好的保險公司之一。」
貝特格能成為推銷大師絕非偶然，他們身上的閃光點，都需要我們好好學習。真誠贊賞一下競爭對手，對你能有什麼損失呢?
正確對待競爭對手
在推銷商品時完全不遇到競爭對手的情況是很少的。面對這種情況，托德·鄧肯告訴我們，必須做好准備去對付競爭對手，如果沒有這種思想准備，客戶以為你敵不過競爭對手。
當然，大多數客戶都知道一些競爭對手提供的商品，但推銷員會吃驚地發現，並不知道同一領域里有哪些主要競爭者的買主也時有所遇。因此，聰明的推銷員一般都不主動提及有無競爭對手的事，他們害怕那樣做將會向客戶提供出他們不曉得的信息。
下面以銷售汽車為例說明問題：
某企業的總經理正打算購買一輛汽車送給兒子作為高中畢業的禮物。薩布牌轎車的廣告曾給他留下印象，於是他到一家專門銷售這種汽車的商店去看貨。而這里的推銷員在整個介紹過程中卻總是在說他的車如何如何比「菲亞特」和「大眾」強。
作為總經理的他似乎發現，在這位推銷員的心目中，後兩種汽車是最厲害的競爭對手，盡管總經理過去沒有聽說過那兩種汽車，他還是決定最好先親自去看一看再說。最後，他買了一輛「菲亞特」。
看來，真是話多惹禍。
不貶低誹謗同行業的產品是推銷員的一條鐵的紀律。請記住：把別人的產品說得一無是處，絕不會給你自己的產品增加一點好處。
如何對待競爭對手呢?除了上文說的給對手真誠的贊賞外，還要盡量掌握對手的情況。
為什麼必須經常注意競爭對手的動向呢?托德·鄧肯指出了另一個原因，他說：
「我不相信單純依靠推銷術被動競爭能夠做好生意，但我相信禁止我的推銷員討論競爭對手的情況是極大的錯誤。我過去太喜歡『埋頭苦幹』，以至於對市場動向掌握甚少。現在我已要求手下的推銷員只要在他們負責的區域發現一種競爭產品就立即給我送來。
「我的這種願意研究他人產品的態度對手下人是一劑興奮劑。它至少表明我不願意在打瞌睡的時候被別人超過去；如果本行業已經紛紛揚揚地議論起新出現的競爭產品，而我仍然在睡大覺，推銷員們勢必會灰心喪氣。
「我堅決主張應當全面掌握競爭對手的情況，外出執行任務的推銷員不斷會聽到關於他人產品優點和自己產品弱點的議論。因此必須經常把他們召回大本營，讓他們從頭至尾重新制定自己貨品的推銷計劃。這樣他們才不至於在推銷工作中落人被動競爭的困境。」
在實際行動中，要承認對手，但是不要輕易進攻。
毫無疑問避免與競爭對手發生猛烈「沖撞」是明智的，但是，要想絕對迴避他們看來也不可能。推銷員如果主動攻擊競爭對手，他將會給人留下這樣一種印象：他一定是發現競爭對手非常厲害，覺得難以對付。人們還會推斷：他對另一個公司的敵對情緒之所以這么大，那一定是因為他在該公司手裡吃了大虧。客戶下一個結論就會是：如果這個廠家的生意在競爭對手面前損失慘重，他的競爭對手的貨就屬上乘，我應當先去那裡瞧瞧。
托德·鄧肯講過這樣一件事，說明推銷員攻擊競爭對手會造成什麼樣的災難性的後果：
「我在市場上招標，要購人一大批包裝箱。收到兩項投標，一個來自曾與我做過不少生意的公司，公司的推銷員找上門來，問我還有哪家公司投標。我告訴他了，但沒有暴露價格秘密。他馬上說道：『噢，是啊，是啊，他們的推銷員吉姆確實是個好人，但他能按照你的要求發貨嗎?他們工廠小，我對他的發貨能力說不清楚。他能滿足你的要求嗎?你要知道，他對你們要裝運的產品也缺乏起碼的了解。』等等。
「應該承認，這種攻擊還算是相當溫和的，但它畢竟還是攻擊。結果怎樣?我聽了這些話產生出一種強烈的好奇心，想去吉姆的工廠裡面看看，並和吉姆聊聊，於是前去考察。他獲得了訂單，合同履行得也很出色。這個簡單的例子說明，一個推銷員也可以為競爭對手賣東西，因為他對別人進行了攻擊，我才在好奇心的驅使下產生了親自前去考察的念頭，最後，造成了令攻擊者大失所望的結局。」
最好不要和你的客戶進行對比試驗。
有時，競爭變得異常激烈，必須採用直接對比試驗來確定競爭產品的優劣，比如在銷售農具、油漆和計算機時就經常這樣做。如果你的產品在運行起來之後客戶馬上可以看到它的優點，採用這種對比試驗進行推銷就再有效不過了。但是，如果客戶本來就討厭開快車，你還向他證明你的車比另一種車速度快，那便是不得要領了。
然而，對比試驗也有可能因人為操縱而變得不公平。比如：
有兩家公司生產的雙向無線電通訊設備在進行競爭性對比試驗，一家是摩托羅拉公司，一家的名字最好還是不公開。前者的方法：允許客戶從手頭堆放的設備中任選一部，然後由他們的人控制操縱台隨意進行試驗。後者是一家巨型公司，是前者的主要對手。它的方法卻是：使用經常特別調試的設備參加對比試驗，以保證達到最佳效果，而且由該公司的人控制操縱台，不讓客戶動手。
最後，摩托羅拉公司吃了大虧，下令公司的人永遠不準與那家大公司的代表在同一間屋裡與他們進行對比試驗。看來，對比試驗也有一定的危險，需要警惕。
Ⅵ 什麼是杠桿
杠桿的本意就是以小博大，四兩撥千斤。在經濟領域，杠桿就是指小資金撬動大項目。而經濟去杠桿，簡單說就是消除這些以小博大的資金，表現為降低企業負債率、減少金融產品嵌套、減少違規信貸等等。而對於不同的經濟主體來說，去杠桿也有不同的含義。
1、居民
居民這邊的杠桿主要是按揭買房和消費貸。按揭都比較熟悉，30萬首付，買100萬的房子，那麼其中70萬公積金貸/商業貸就是加杠桿的資金；再比如消費貸，利用你的信用積分去平台借錢消費。以上的兩種方式，實際上都是用我們的信用、公積金或者實物等進行的抵押貸款。
而去杠桿並不是不準我們買房，不準抵押貸款，而是將杠桿的比例降下來。原先30萬首付可以「撬動」70萬的貸款，現在不行了，提高首付比例，限購，得40萬或者50萬。原先信用積分600分以上，現在得700分，可貸款的人就少了很多，同時壞賬率也會有所降低。
2、工業企業
在經濟繁榮期，政府為了刺激經濟，會施行積極的財政政策和貨幣政策。作為企業的話，這就意味著貨幣流動性更寬松，更容易能貸款到更多的錢，項目更容易得到有關部門的審批。
這時也正是企業家杠桿擴張的時期。公司資產/估值1億，原先只能貸7000萬，現在可以貸到2億，財務杠桿加到2倍。
而去杠桿則是在有經濟增速下行壓力的背景下，如果放任信貸寬松和項目接連上馬，不僅會讓企業出現資不抵債的情況，還會給銀行造成壞賬負擔。一旦企業破產倒閉，銀行的錢就玩完了，而銀行的錢是有來源於老百姓的存款、企業存款、理財資金等等。
因此這么一來就會引發連鎖反應，最終可能導致系統性金融危機。因此這時國家對央企去杠桿，也是將金融危機扼殺在搖籃中，保障國有資產安全，維持金融市場穩定。
3、政府
目前的去杠桿主要針對的是地方政府的債務去杠桿。目前地方政府的融資渠道主要是地方政府一般債與專項債。
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其他杠桿
金融機構加杠桿主要就是在投資這塊，操作基本就是擴表、期限錯配、產品嵌套和放寬信貸。擴表，跟上面說的按揭差不多，理財產品自有資金一點點，剩下全靠借，然後加杠桿、通道等等繞過監管發行產品。
期限錯配就是用短期資金去投資長期項目，就好比你用1年定期的錢去存5年定期的利息，用短期資金去博取長期收益的理財產品一大把。比如銀行經常發行的幾個月期滾動理財，去投資那些N久以前的項目，這就是典型的加杠桿。
產品嵌套，很大程度上是基於期限錯配。3個月理財投了1年的項目，可是現在到期了怎麼辦，那就向A機構發行理財募集資金；A機構再打包，向B機構募資...；放寬信貸就是放寬放貸對象的審核，就像本來以前都是買大盤藍籌，現在只要能賺錢，ST也可以考慮一下。
而去杠桿就是將這些情況一網打盡：限制金融機構理財投資范圍，緊縮市場流動性；打擊理財產品資金錯配；打擊理財產品層層嵌套；收縮信貸。
Ⅶ 杠桿省力的原理
杠桿抄省力原理：動力×動力臂=阻力×阻力臂，當阻力和阻力臂一定是，動力臂越長，那麼動力就可以越小，這樣就更省力。
在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如果想要省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。
因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。
杠桿也有省力杠桿跟費力的杠桿，兩者皆有但是功能表現不同。例如有一種用腳踩的打氣機，或是用手壓的榨汁機，就是省力杠桿 (動力臂 > 阻力臂）。
(7)杠桿專訓擴展閱讀：
人體內杠桿
幾乎每一台機器中都少不了杠桿，就是在人體中也有許許多多的杠桿在起作用。拿起一件東西，彎一下腰，甚至翹一下腳尖都是人體的杠桿在起作用，了解了人體的杠桿不僅可以增長物理知識，還能學會許多生理知識。
點一下頭或抬一下頭是靠杠桿的作用，杠桿的支點在脊柱之頂，支點前後各有肌肉，頭顱的重量是阻力。
Ⅷ 杠桿原理
物理學中把在力的作用下可以圍繞固定點轉動的堅硬物體叫做杠桿。
五要素：動力，阻力，動力臂，阻力臂和支點
1、支點：杠桿的固定點，通常用O表示。
2、動力：驅使杠桿轉動的力，用F1表示。
3、阻力：阻礙杠桿轉動的力，用F2表示。
4、動力臂：支點到動力作用線的垂直距離叫動力臂，用L1表示。
5、阻力臂：支點到阻力作用線的垂直距離叫阻力臂，用L2表示。
杠桿原理亦稱「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（用力點、支點和阻力點）的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1· l1=F2·l2。式中，F1表示動力，l1表示動力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。
Ⅸ 軍事訓練「兩個杠桿」是什麼
體能和專業技能是兩個硬杠杠